Nakita.id – Sekarang mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 4.
Adapun materi yang dipelajari dalam bab ini adalah mengenai transformasi geometri.
Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas tentang pencerminan terhadap sumbu Y.
Kini, kita akan lanjut ke pembahasan berikutnya, pencerminan terhadap garis y=x.
Berikut ini penjelasan selengkapnya.
c. Pencerminan terhadap garis y=x
Untuk membantu mengerjakan soal latihan, kita perlu mengetahui sifat pencerminan terlebih dahulu.
Peta dari titik P (x,y) yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah P' (y,x).
Agar lebih memahami maksudnya, yuk kita coba kerjakan soal latihan Eksplorasi halaman 183 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Eksplorasi – Mencari peta dari pencerminan terhadap garis y = x
1. Amati Gambar 4.5, Titik A' (4,1) merupakan bayangan dari titik A (1,4) dari hasil pencerminan terhadap garis y=x.
Baca Juga: Kunci Jawaban Pencerminan terhadap Sumbu Y, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
2. Dengan memerhatikan prapeta dan peta dari beberapa titik di Gambar 4.5, dapatkah kalian menemukan pola yang tampak? Tuliskan dugaan pola yang muncul.
Jika belum, cobalah beberapa titik lain untuk dicari petanya.
3. Berdasarkan pengalaman di atas, apa yang dapat disimpulkan untuk sebarang titik di koordinat kartesius?
Dengan kata lain, apa peta dari sebarang titik P (x,y) yang dicerminkan terhadap garis y = x?
Kunci jawaban
1. Koordinat peta dari titik B, C, dan D adalah sebagai berikut.
2. Berdasarkan beberapa titik yang dicerminkan sebelumnya, tampaknya ada keterkaitan antara koordinat peta dan prapeta dari operasi pencerminan terhadap garis y = x.
Pola yang tampak adalah bahwa ordinat (nilai y) dari koordinat peta adalah absis (nilai x) dari prapeta.
Di lain pihak, absis dari peta adalah ordinat dari prapeta.
3. Untuk sebarang titik P(x,y), peta dari pencerminannya terhadap garis y=x adalah P'( y,x).
Nah, itu dia jawaban soal pencerminan terhadap garis y=x dalam buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!