Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear, Belajar dari Rumah TVRI Selasa 5 Mei 2020

Nakita.id – Ringkasan materi persamaan dan pertidaksamaan linear Belajar dari Rumah TVRI Selasa 5 Mei 2020.

Materi persamaan dan pertidaksamaan linear ini ditujukan untuk siswa SMP sederajat.

Untuk lebih jelasnya, berikut ringkasan materinya:

Persamaan Linier

Suatu persamaan yang setiap sukunya mengandung konstanta dengan variabelnya berderajat satu ( tunggal ) dan persamaan ini, dapat digambarkan dalam sebuah grafik dalam sistem koordinat kartesius .

Suatu persamaan akan tetap bernilai benar atau EKUIVALENT (< = >), apabila ruas kiri dan ruas kanan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Bentuk umum persamaan linier:

y = mx + b

Contoh bentuk persamaan linier:

y = -x + 5

y = -05x + 2

Baca Juga: Jawaban Soal Mengukur Berat Benda, Materi Belajar di Rumah TVRI Selasa 5 Mei 2020 Jenjang SD Kelas 1 2 3

Metode Penyelesaian Persamaan Linier

Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan persamaan linier , metode – metode tersebut adalah :

1. Metode Substitusi

Metode atau cara menyelesaikan persamaan linier dengan mengganti salah satu peubah dari suatu persamaan dengan peubah yang diperoleh dari persamaan linier yang lainnya.

2. Metode Eliminasi

Metode penyelesaian sistem persamaan linir dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah, dengan menambahkan atau mengurangkan dengan menyamakan koefisien yang akan dihilangkan tanpa memperhatikan nilai positif atau negatif .

Apabila peubah yang akan dihilangkan bertanda sama, maka untuk mengeliminasi menggunakan sistem operasi pengurangan. Dan sebaliknya, apabila peubah yang akan dihilangkan bertanda berbeda, maka untuk mengaliminasi menggunakan operasi penjumlahan.

Baca Juga: Ringkasan Materi Gaya dan Sifat-sifatnya Program Belajar dari Rumah TVRI Jenjang SD Kelas 4 5 6

3. Metode Campuran (eliminasi dan substitusi)

Mencari himpunan penyelesaian menggunakan dua metode boleh gunakan eliminasi terlebih dahulu setelah diketahui salah satu nilai peubah, baik itu x atau y maka selanjutnya masukkan ke dalam metode substitusi atau sebaliknya.

4. Metode Grafik

Menggambarkan dua persamaan pada grafik kartesius, dan himpunan penyelesaiannya dihasilkan dari titik potong dari kedua garis tersebut. Yang perlu diperhatikan, yaitu ketika menggambar titik sumbu kartesiusnya harus sama dan konsisten.

Pertidaksamaan Linear

Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear

Misal a, b adalah bilangan real, dengan a ≠ 0. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang memiliki sebuah variabel yang dinyatakan dengan bentuk ax + b < 0 atau ax + b ≤ 0 atau ax + b ≥ 0.

Baca Juga: #FamilyQuality bersama Si Kecil Selama Pandemi, Mengajaknya Menggambar Punya Sederet Manfaat untuk Otak dan Psikisnya

Sifat-sifat Pertidaksamaan

Jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurang dengan sebuah bilangan, maka tanda pertidaksamaan tetap.

Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sebuah bilangan positif, maka tanda pertidaksamaan tetap.

Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sebuah bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan harus diubah (< menjadi >, ≤ menjadi ≥, dan sebaliknya).

Contoh:

3x + 6 ≥ 2x – 5

5q – 1 < 0

x dan q disebut variabel

Baca Juga: Selama Pandemi Covid-19 Jam Istirahat Si Kecil Berantakan? Yuk Moms Kenali 3 Jenis Gangguan Tidur Ini yang Bisa Menyerang Anak

Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama.

Contoh:

Carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8 jawab:

x + 6 – 6 ≥ 8 – 6

x ≥ 2

2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang, jika dikalikan atau dibagi bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaannya dibalik.

Contoh:

Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10 jawab:

2x – 4 + 4 < 10 + 4

2x < 14

x < 7

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan lambang <, >, ≥, dan ≤.

Contoh bentuk pertidaksamaan: y + 7 < 7 dan 2y + 1 > y + 4

Baca Juga: Meski Belum Wajib, Begini Cara Efektif Ajarkan Anak Puasa Tanpa Memaksa

Pertidaksamaan linier dengan satu variabel adalah suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variabel dengan derajat satu, yang dihubungkan oleh lambang <, >, ≥, dan ≤. Variabelnya hanya satu yaitu y dan berderajat satu. Pertidaksamaan yang demikian disebut pertidaksamaan linier dengan satu variabel (peubah).

Menentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Sifat-sifat pertidaksamaan adalah:                                                                     

1. Jika pada suatu pertidaksamaan kedua ruasnya ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama, maka akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.

2. Jika pada suatu pertidaksamaan dikalikan dengan bilangan positif, maka akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.

3. Jika pada suatu pertidaksamaan dikalikan dengan bilangan negatif, maka akan diperoleh pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula bila arah dari tanda ketidaksamaan dibalik.

4. Jika pertidaksamaannya mengandung pecahan, cara menyelesaikannya adalah mengalikan kedua ruasnya dengan KPK penyebut-penyebutnya, sehingga penyebutnya hilang.

Itu dia ringkasan materi persamaan dan pertidaksamaan linear Belajar dari Rumah TVRI Selasa 5 Mei 2020. Selamat belajar!

Baca Juga: Menjalani Ramadan Bersama Keluarga Ala Natasha Rizky dengan Mengobrol Bersama Megumi dan Miskha

PROMOTED CONTENT