Menggambar Grafik dari Fungsi Pertumbuhan Eksponen, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan 1.2 halaman 15 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

Nakita.id – Pada bab 1 Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X, dua materi utama yang dibahas adalah eksponen dan logaritma.

Salah satu soal yang diberikan terkait eksponen dan logaritma dalam Kurikulum Merdeka adalah menghitung pertumbuhan bakteri dengan menggunakan konsep eksponen.

Soal pertumbuhan eksponen tersebut terdapat pada Latihan 1.2 halaman 15 buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.

Sekilas mengenai eksponen, eksponen merupakan perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang sama.

Berikut ini beberapa contohnya.

1. 2×2×2×2×2×2 ditulis dengan 2⁶

2. 5×5×5×5×5×5×5×5 ditulis dengan 5⁸

Setelah memahami dasar-dasar eksponen, siswa akan belajar tentang pertumbuhan eksponen.

Nah, untuk memudahkan, siswa perlu mengingat rumus fungsinya, yaitu:

f(×) = α^× dengan α > 1

Supaya lebih jelas, yuk langsung kita bahas soal dan jawaban Latihan 1.2 halaman 15 buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.

Baca Juga: Kunci Jawaban Lengkap Soal Eksponen dan Logaritma Uji Kompetensi Bab 1 Halaman 31 Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka

Latihan 1.2

1.Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.

a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.

b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.

c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.

Jawaban:

b. Fungsi tersebut digambarkan dalam fungsi f(x)=50.(2^x)

c. Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri adalah:

f(x) = 50.(2¹²)

Baca Juga: Menghitung dan Menyederhanakan Nilai Logaritma, Soal dan Kunci Jawaban Lengkap Latihan 1.5 Halaman 27 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X SMA

f(x) = 50 x 4.096

f(x) = 204.800

Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri adalah:

f(x) = 50.(2¹⁶)

f(x) = 50 x 65.536

f(x) = 3.276.800

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015.

Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?

Sumber: https://pusdatin.kemkes.go.id/ (dengan berbagai penyesuaian)

Jawaban:

Baca Juga: Menyelesaikan Bentuk Eksponen dan Logaritma, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan Halaman 6 dan 7 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

 

Banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa.

Peningkatan tahunan adalah 2%

Tabel Peningkatan Kasus HIV-AIDS

Jika dilanjutkan penghitungan tersebut, permasalahan tersebut berbentuk fungsi eksponen. Model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2% pada tahun ke- x adalah:

f(x) = 36.000.000 × (1+0,02)^x

Misalkan, kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5. Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah:

f(5) = 36.000.000×(1+0,02)⁵

f(5) = 36.000.000×1,104080803

f(5) = 39.746.908

Nah, itu dia soal dan jawaban Latihan 1.2 halaman 15 buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA. Selamat belajar!

Baca Juga: Menghitung Nilai Eksponen dan Logaritma, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan Halaman 4 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

PROMOTED CONTENT