Nakita.id – Pada bab 4 Matematika Kurikulum Merdeka, materi yang dibahas adalah tentang perbandingan trigonometri.
Dalam buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka, dijelaskan bahwa perbandingan trigonometri adalah studi pola bermakna mengenai hubungan antara sudut dan sisi segitiga.
Trigonometri berasal dari kata Yunani trigono, yang berarti segitiga, dan metri, yang berarti pengukuran.
Konsep perbandingan trigonometri ini pun kerap digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satunya adalah Theodolit, yaitu alat yang digunakan oleh pengukur tanah.
Untuk memudahkan pemahaman tentang perbandingan trigonometri, yuk kita bahas soal dan jawaban Latihan 4.4 Soal Penalaran halaman 108 buku Matematika Kurikulum Merdeka.
Latihan 4.4 (Soal Penalaran)
7. Standar sudut mendarat pesawat yang direkomendasikan untuk kenyamanan dan kemulusan adalah 3˚.
Jika pesawat sedang berada di ketinggian 600 meter, berapa jarak antara posisi pesawat sekarang dengan posisi pendaratannya yang ideal?
Jawaban:
tan 3˚ = 200 m / x
0,05 = 200 m / x
x = 4.000 m
8. Seorang ahli bangun perlu mengukur jarak sungai untuk mempersiapkan pembangunan jembatan. Pertama, ahli bangun tersebut memberikan tanda di titik awalnya dan melihat ada pohon besar di seberang sungai.
Ia kemudian berjalan sambil mengukur jarak, sampai posisinya sejajar dengan pohon. Jarak yang baru saja ia tempuh adalah 400 meter.
Ia kemudian kembali ke titik awal dan mengukur sudut perputaran arah ke posisi pohondengan theodolit. Ia mendapatkan sudut sebesar 31˚.
a. Tentukan panjang rancangan jembatan yang seharusnya berdasarkan informasi yang ada!
b. Untuk memastikan penghitungannya tepat, ahli bangun memilih titik awal yang berbeda dan mengukur jarak serta sudutnya.
Ia mendapatkan sudut perputaran 36˚ serta jarak 330,8 meter.
Tanpa melakukan penghitungan matematika, berikan penjelasan apakah strategi yang digunakan ahli bangun tersebut tepat atau tidak tepat.
Jawaban:
Baca Juga: Ringkasan Lengkap Bab 3 Mengenai Vektor dan Operasinya Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka
a. tan 31˚ = x / 200 m
0,6 = x / 200 m
x = 240 m
b. Strateginya tepat dan akan berguna untuk memastikan perhitungan yang akurat.
Strategi ini berguna karena menggunakan penerapan perbandingan trigonometri yang sama dengan strategi awalnya.
Yang dilakukan oleh ahli bangun adalah mencari data tambahan yang dapat memberikan konfirmasi atas data awalnya.
9. Dimas sedang mencoba mencari tinggi tiang bendera. Dengan bantuan teman dan alat busur, ia memperkirakan sudut yang terbentuk antara kepala dan ujung tiang bendera adalah 34˚.
a. Jarak antara Dimas dan tiang bendera adalah 52 m.
Cari panjang sisi depan berdasarkan sudut dan jarak yang diketahui!
b. Teman Dimas beranggapan bahwa jawaban di bagian a merupakan tinggi tiang bendera yang sesungguhnya. Dimas tidak setuju dengan pernyataan itu.
Bagaimana pendapat kalian? Jelaskan alasannya.
Jawaban:
a. Panjang sisi depan dapat ditemukan dengan mencari nilai perbandingan trigonometri tangen.
tan 34˚ = x / 52 m
0,67 = x / 52 m
x = 34,38 m
b. Pernyataan teman Dimas tidak tepat.
Panjang sisi depan tidak sama dengan tinggi tiang bendera, karena tinggi Dimas perlu dimasukkan ke dalam perhitungan.
Berdasarkan Gambar 4.28, segitiga yang terbentuk bermula dari ketinggian mata Dimas.
Maka, untuk mencari tinggi tiang bendera, kita harus menambahkan tinggi Dimas.
Nah, itu dia soal dan jawaban Latihan 4.4 Soal Penalaran halaman 108 buku Matematika Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
| Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
| Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR