Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut, Materi dan Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Buku Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka sudah dibahas hingga tuntas.

Kini, kita akan beralih ke ke pembahasan Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka.

Seperti diketahui, saat ini, kelas 11 SMA peminatan Kurikulum Merdeka tengah mempelajari tentang rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, telah dijelaskan bahwa rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri ini akan dibagi menjadi tiga, yaitu:

- Cosinus

- Sinus

- Tangen

Karena sebelumnya kita telah membahas rumus cosinus, sekarang kita lanjut ke rumus sinus.

Berikut ini penjelasan materi beserta contoh soalnya seperti dilansir dari berbagai sumber.

Yuk, disimak!

Rumus jumlah dan selisih dua sudut sinus

Rumus jumlah dua sudut sinus

Sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

Baca Juga: Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut, Materi dan Contoh Soal Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Bukti:

Sin (α + β) = cos (90^°  – (α + β))

Sin (α + β) = cos ((90^°  – α) - β)

Sin (α + β) = cos (90^°  – α) ∙ cos β) + sin(90^°   - α) ∙ sin β

Sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

Contoh soal rumus jumlah sudut sinus

Tentukan nilai dari sin 105^° cos 75^° + cos 105^° sin 75^° !

Jawaban:

sin 105^° cos 75^° - cos 105^° sin 75^° = sin (105^° + 75^°)

sin 105^° cos 75^° - cos 105^° sin 75^° = sin (180^°) = 0

Rumus selisih dua sudut sinus

Sin (α – β) = sin α cos β - cos α sin β

Bukti:

Baca Juga: Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut, Materi dan Soal Kurikulum Merdeka Matematika Kelas 11 SMA

Sin (α – β) = sin (α + (-β))

Sin (α – β) = cos (90^°  - (α + (-β)))

Sin (α – β) = cos ((90^°  - α) + β))

Sin (α – β) = cos (90^°  - α) ∙ cos β – sin(90^°  - α) ∙ sin β

Sin (α – β) = sin α cos β - cos α sin β

Contoh soal rumus selisih sudut sinus

Tentukan nilai dari sin105°cos 75° + cos105°sin 75°!

Jawaban:

sin105°cos 75° - cos105°sin 75° = sin(105° - 75°)

sin105°cos 75° - cos105°sin 75° = sin(30°) = 1/2

Nah, itu dia materi rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dan contoh soalnya.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Terlengkap, Rangkuman Materi tentang Peluang Bab 8 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT