Apa itu Koefisien Determinasi? Materi dan Jawaban Latihan 3.6 Halaman 120 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Akhirnya kita telah menyelesaikan subbab analisis korelasi.

Seperti diketahui, saat ini mata pelajaran Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka tengah berada di bab 3.

Setelah membahas subbab analisis korelasi, kini kita akan lanjut pada subbab berikutnya, yaitu mengenai koefisien determinasi.

Tapi, sebelum mengerjakan latihan soalnya, yuk kita pahami terlebih dahulu tentang materinya.

Koefisien determinasi

Pada bagian ini, siswa akan mempelajari nilai yang menyatakan seberapa tepat suatu garis regresi dari perspektif proporsi (persentase) dari variabel dependen yang diterangkan oleh variabel independen yang disebut sebagai koefisien determinasi.

Simbol yang digunakan adalah r².

Karena siswa telah mempelajari mengenai koefisien korelasi yang mempunyai simbol r, sehingga akan sangat mudah untuk memperoleh nilai koefisien determinasi (r²), yaitu hanya dengan menguadratkan koefisien korelasi (r).

Atau, siswa dapat menggunakan jumlah kuadrat variabel (SS_xy, SS_xx, dan SS_yy ) seperti perhitungan pada koefisien korelasi (r), kemudian substitusikan ke dalam rumus koefisien determinasi (r²) di bawah ini.

Karena nilai r mempunyai rentang nilai −1 ≤ r ≤ 1, maka r 2 mempunyai rentang nilai 0 ≤ r ≤ 1.

Nilai koefisien determinasi (r²) yang mempunyai rentang nilai 0 ≤ r ≤ 1 sering diubah ke persentase.

Baca Juga: Jawaban Analisis Korelasi Latihan 3.5 Halaman 116 Nomor 3 dan 4 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Caranya dengan dikalikan dengan 100 untuk proses interpretasi persentase dari variabel dependen yang diterangkan oleh variabel independen sesuai dengan definisinya.

Untuk lebih memahami konsepnya, yuk kita kerjakan soal Latihan 3.6 halaman 120 buku Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Yuk, disimak!

Latihan 3.6

1. Nyoman mengumpulkan data mengenai kandungan lemak (gram) dan kalori pada tujuh jenis pizza pada tabel berikut.

Dengan menggunakan data di bawah ini, Nyoman memperoleh nilai koefisien determinasi sebesar 0,8242.

Apa interpretasi dari nilai tersebut dalam konteks kandungan lemak (gram) dan kalori?

Jawaban:

82,42% dari kalori diterangkan oleh kandungan lemak (gram).

2. Tabel berikut ini memberikan informasi mengenai kandungan gula (gram) dan jumlah kalori dalam satu sajian dari 13 sampel suatu merek sereal.

Baca Juga: Kunci Jawaban Analisis Korelasi Latihan 3.5 Halaman 116 Nomor 1 dan 2 Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

a. Hitunglah nilai koefisien determinasinya.

b. Berikan interpretasi dari nilai koefisien determinasi yang didapatkan pada bagian a).

Jawaban:

a) r²= 0,4467 Catatan: perhitungan sangat sensitif dengan pembulatan sehingga ada kemungkinan jawaban siswa berbeda.

Direkomendasikan bahwa semua perhitungan nilai sementara menggunakan 4 angka di belakang koma.

b) 44,67% dari kalori diterangkan oleh kandungan gula (gram).

Catatan: Pada bagian ini, guru dapat meminta siswa untuk memikirkan kemungkinan mengenai persentase selebihnya.

Yaitu, 100% – 44,67% = 55,33% diterangkan/dipengaruhi oleh apa lagi.

Nah, itu dia jawaban soal Latihan 3.6 halaman 120 buku Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Pengertian Analisis Korelasi, Materi Bab 3 Statistika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT