Nakita.id – Tak terasa bab 3 Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah selesai dibahas.
Semua soal latihan tentang statistika pun telah kita jawab.
Untuk mengingat kembali materi yang diajarkan, berikut ini Nakita berikan rangkuman mengenai bab 3 statistika.
Diagram pencar atau diagram scatter digunakan saat perlu menyajikan data yang terdiri atas dua variabel kuantitatif atau sering juga disebut sebagai data bivariat.
Variabel independen adalah variabel yang akan digunakan untuk membuat prediksi terhadap nilai variabel dependen.
Variabel independen digambarkan pada bagian sumbu X di diagram pencar, sedangkan banyak subscribers disebut sebagai variabel dependen.
Variabel dependen adalah variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel independen. Variabel dependen digambarkan pada sumbu Y di diagram pencar.
Hal lain yang perlu dibedakan adalah konsep korelasi dan sebab-akibat.
Dua variabel dikatakan mempunyai hubungan sebab-akibat jika perubahan pada salah satu variabel mengakibatkan perubahan pada variabel lainnya.
Hanya karena dua variabel memiliki korelasi, tidak berarti selalu ada hubungan sebab-akibat pada keduanya, karena korelasi hanya melihat pada polanya.
Ketika dua variabel kuantitatif pada suatu diagram pencar sudah menunjukkan adanya korelasi, kita dapat menggambar suatu garis yang paling tepat untuk mewakili semua data yang ada.
Di antara semua garis yang mungkin dibentuk, hanya ada satu garis yang paling tepat yang disebut sebagai garis best-fit.
Garis ini merupakan model linear yang memperkirakan hubungan antara dua variabel kuantitatif pada diagram pencar tersebut.
Model regresi yang memberikan hubungan garis lurus antara dua variabel ini disebut regresi linear.
Metode umum untuk menempatkan garis lurus ke data-data hasil observasi disebut sebagai metode kuadrat terkecil.
Analisis korelasi merupakan salah satu metode statistika yang paling banyak digunakan di dalam berbagai penelitian ilmiah.
Ketika mengambil kesimpulan dari suatu data, tentunya kita perlu suatu standar yang pasti agar setiap orang tidak mengambil kesimpulan yang berbeda-beda.
Oleh karena itu, suatu korelasi memiliki suatu standar nilai tingkat korelasi.
Nilai ini merupakan ukuran deskriptif numerik dari korelasi yang disebut koefisien korelasi.
Koefisien ini akan memberikan informasi arah tren data dan sekaligus tingkat korelasinya apakah kuat, sedang, atau lemah.
Selain dari analisis di atas, kita perlu mengetahui seberapa tepat suatu garis regresi terhadap data asli.
Ternyata ada hal yang bisa lebih tepat untuk menentukan ketepatan suatu garis.
Hal ini dapat dilihat dari berapa proporsi (persentase) dari variabel dependen yang diterangkan oleh variabel independen yang disebut sebagai koefisien determinasi.
Pada bagian ini siswa akan diperkenalkan mengenai konsep koefisien korelasi.
Koefisien korelasi yang akan digunakan adalah Korelasi Product Moment.
Terkadang nama penemunya juga dimasukkan ke dalam nama korelasi ini sehingga menjadi Korelasi Pearson Product Moment atau Koefisien Korelasi Pearson.
Koefisien korelasi ini merupakan jenis koefisien korelasi yang paling umum digunakan.
Lalu, bagaimana cara untuk menemukan nilai koefisien korelasi ini?
Konsep korelasi product moment ini tidak jauh dari konsep yang sering kita gunakan, yaitu jumlah kuadrat.
Terakhir, siswa telah mempelajari dua jenis jumlah kuadrat variabel, yaitu SSxy dan SSxx dengan masing-masing artinya.
Kali ini, kita akan menggunakan tiga jenis jumlah kuadrat di mana terdapat tambahan satu lagi dari yang sebelumnya. Ketiga jenis tersebut yaitu:
Untuk menghitung nilai Korelasi Product Moment (r), substitusikan nilai dari ketiga jenis jumlah kuadrat ke dalam rumus Korelasi Product Moment di bawah ini.
Nilai r yang diperoleh akan selalu berada pada interval −1 ≤ r ≤ 1.
Terlihat bahwa jika nilai mutlak dari r semakin mendekati 0 (semakin kecil), maka semakin lemah atau tidak ada korelasi antara variabel x dan y. Sedangkan, jika nilai mutlak dari r semakin mendekati 1 (semakin besar), maka semakin kuat korelasi antara variabel x dan y.
Mengapa kita menggunakan konsep mutlak dari r ?
Perlu diingat bahwa nilai r = –0,97 memiliki korelasi yang lebih kuat dibanding nilai r = 0,62 karena tanda negatif di depan angka hanya menunjukkan arah tren data yang berkorelasi negatif.
Supaya suatu nilai r dapat mendeskripsikan lebih jelas tentang suatu korelasi antar dua variabel, maka terkadang nilai koefisien korelasi r sering dibuat dalam interval tertentu dengan deskripsi tingkat hubungan korelasi masing-masing.
Perhatikan tabel berikut ini sebagai pedoman menentukan deskripsi tingkat hubungan korelasi.
Rentang nilai r dan deskripsi yang tertera pada tabel di atas merupakan salah satu model saja yang digunakan untuk mendeskripsikan tingkat hubungan korelasi antara dua variabel.
Jika siswa mencari di berbagai buku atau sumber lainnya, maka akan memperoleh model yang berbeda lagi karena adanya perbedaan rentang dan derajat tingkat hubungan korelasi.
Pada bagian ini, siswa akan mempelajari nilai yang menyatakan seberapa tepat suatu garis regresi dari perspektif proporsi (persentase) dari variabel dependen yang diterangkan oleh variabel independen yang disebut sebagai koefisien determinasi.
Simbol yang digunakan adalah r2.
Karena siswa telah mempelajari mengenai koefisien korelasi yang mempunyai simbol r.
Sehingga, akan sangat mudah untuk memperoleh nilai koefisien determinasi (r2), yaitu hanya dengan menguadratkan koefisien korelasi (r).
Atau, siswa dapat menggunakan jumlah kuadrat variabel (SSxy, SSxx, dan SSyy ) seperti perhitungan pada koefisien korelasi (r), kemudian substitusikan ke dalam rumus koefisien determinasi (r2) di bawah ini.
Karena nilai r mempunyai rentang nilai −1 ≤ r ≤ 1, maka r2 mempunyai rentang nilai 0 ≤ r ≤ 1.
Nilai koefisien determinasi (r2) yang mempunyai rentang nilai 0 ≤ r ≤ 1 sering diubah ke persentase.
Caranya dengan dikalikan dengan 100 untuk proses interpretasi persentase dari variabel dependen yang diterangkan oleh variabel independen sesuai dengan definisinya.
Nah, itu dia rangkuman bab 3 statistika Matematika kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR