Jawaban Lengkap Uji Pemahaman Matriks Halaman 166 Nomor 11-15 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Tak terasa bab 3 matriks Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir selesai.

Saat ini, kita pun sudah berada pada latihan soal terakhir.

Setelah mengerjakan nomor 7-10, kini kita akan lanjut membahas soal latihan Uji Pemahaman halaman 166 nomor 11-15. Berikut ini penjelasannya.

Uji Pemahaman

Penerapan

11. Ekonomi. Hitunglah keluaran total setiap sektor jika ditargetkan permintaan akhir sektor P adalah 200 dan sektor Q adalah 300, dengan matriks teknologi sebagai berikut.

Catatan: rumus permintaan akhir

U = (I – A)X

dengan

U = matriks permintaan akhir berodo m◊1

Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Pemahaman Matriks Halaman 166 Nomor 7-10 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

I = matriks identitas berodo m×m

A = matriks teknologi berodo m×m

X = matriks keluaran total berodo m×1

Jawaban: total keluaran sektor P adalah 284 dan sektor Q adalah 381.

12. Arus listrik. Perhatikan rangkaian arus listrik berikut.

Dari gambar 3.5, berdasarkan hukum Kirchhoff I dan Kirchhoff II diperoleh.

Tentukan kuat arus I₁, I₂, dan I₃ (satuan ampere).

Jawaban: Dengan menggunakan konsep determinan matriks atau dapat menggunakan invers matriks, maka diperoleh:

I₁ = ½ Ampere

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Uji Kompetensi Matriks Halaman 166 Nomor 1-6 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

I₂ = 2 Ampere, dan

I₃ = 5/2 Ampere.

Penalaran

13. Jika

Maka, tentukan matriks A²⁰¹⁷ + A²⁰²⁰ + A²⁰²³.

Jawaban:

Matriks A²⁰¹⁷ + A²⁰²⁰ + A²⁰²³ = I, dengan I adalah matriks identitas berordo matriks 2 × 2.

14. Perhatikan SPLDV berikut ini.

Himpunan penyelesaian SPLDV di atas memiliki anggota yang tak hingga banyaknya. Kaitkanlah banyaknya penyelesaian suatu SPLDV dengan determinan matriks. Tulislah simpulan yang kalian dapatkan.

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Invers Matriks Latihan F Halaman 163 Nomor 4-6 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban: D = D_x = D_y = 0

15. Diketahui matriks

Jika bilangan positif 2, a, dan 4c membentuk barisan geometri berjumlah 14 dan bilangan 2, b, dan 4c membentuk barisan aritmatika, maka tentukan:

Jawaban:

Dengan konsep barisan aritmatika dan geometri diperoleh nilai a=4, b=5, dan c=2. Karena,

Jadi,

Nah, itu dia jawaban soal Uji Pemahaman halaman 166 nomor 11-15 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Invers Matriks Latihan F Halaman 163 Nomor 1-3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT