Komposisi Transformasi dengan Matriks, Materi dan Jawaban Bab 6 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka masih berada di bab 4.

Seperti diketahui, materi yang dibahas dalam bab ini adalah mengenai transformasi geometri.

Pada artikel sebelumnya, kita telah mengerjakan soal Latihan B halaman 213-214.

Sekarang, kita akan lanjut ke subbab berikutnya, yaitu komposisi transformasi dengan menggunakan matriks.

Yuk, simak berikut ini penjelasan selengkapnya.

C. Komposisi transformasi dengan menggunakan matriks

Di dalam subbab sebelumnya, kalian telah membahas transformasi dan transformasi dengan matriks.

Pada subbab kali ini, siswa akan mempelajari tentang komposisi transformasi dengan menggunakan matriks.

Pertama, kita akan membatasi pembahasan untuk transformasi-transformasi yang dapat direpresentasikan dengan matriks berordo 2×2, misalnya pencerminan terhadap sumbu X.

Operasi matriks untuk menemukan peta dari titik (x,y) yang dicerminkan terhadap sumbu X adalah

Transformasi-transformasi seperti ini yang telah dibahas pada subbab sebelumnya adalah sebagai berikut.

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan B Penerapan Konsep Halaman 214, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

1). Pencerminan terhadap sumbu X

2). Pencerminan terhadap sumbu Y

3). Pencerminan terhadap garis y=x

4). Pencerminan terhadap garis y=–x

5). Pencerminan terhadap titik pusat

6). Rotasi terhadap titik asal (0,0)

7). Dilatasi terhadap titik asal (0,0)

Matriks transformasi komposisi

Matriks transformasi komposisi juga memiliki sifat tersendiri.

Nah, untuk memahami bagaimana menemukan operasi matriks yang terkait dengan komposisi transformasi, yuk kita kerjakan soal-soal latihan berikut.

Eksplorasi

Mengoperasikan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks

Misalkan, kita memiliki dua buah transformasi T₁ dan T₂.

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan B Nomor 1-4 Halaman 213, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

T₁ merupakan pencerminan terhadap sumbu Y, sedangkan transformasi T₂ merupakan rotasi terhadap titik asal O sebesar 1/2 π radian (90^∘).

1. Apabila kalian ingin melakukan transfosmasi komposisi untuk sebarang titik P(x,y) yang dimulai dengan T₁ dan dilanjutkan dengan T₂ , atau bisa dinotasikan dengan T₂ ∘ T₁ , tentukan hasil transformasinya dengan dua cara:

2. Bandingkan hasil perkalian pertama dan kedua. Apakah keduanya sama? Apa kira-kira kesimpulan yang dapat kalian tarik?

3. Secara umum, mengapa menyelesaikan perkalian matriks berikut dengan mengerjakan yang dilingkari terlebih dahulu sama saja?

Kunci jawaban

Mari Mencoba

Tentukan peta dari titik (–2,3) yang ditransformasikan oleh komposisi dari refleksi sumbu Y yang dilanjutkan dengan rotasi 180^∘ terhadap titik asal.

Kunci jawaban

Nah, itu dia penjelasan mengenai komposisi transformasi dengan menggunakan matriks dan jawaban soal latihannya, materi bab 6 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat! (*)

Baca Juga: Matriks Berkaitan dengan Dilatasi dan Kunci Jawaban Soalnya, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT