4. Relasi anti simetrik
Suatu relasi R bisa disebut relasi anti simetrik jika (a,b)R dan (b,a)R maka a=b. Dengan kata lain, jika a, b A, a≠b, maka (a,b)R atau (b,a)R, tetapi tidak kedua-duanya.
Contoh:
Misalkan R suatu relasi pada himpunan bilangan asli yang didefinisikan “y habis dibagi oleh x”, maka R merupakan relasi anti simetrik, sebab jika b habis dibagi a dan a habis dibagi b, maka a = b.
Misalkan A = {1, 2, 3} dan R1= {(1,1), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2)}, maka R1 bukan relasi anti simetrik, sebab (2,3)R1dan (3,2)R1.
5. Relasi Transitif
Misalkan R relasi dalam himpunan A. R disebut relasi transitif jika berlaku ; (a,b)R dan (b,c)R maka (a,c)R. Dengan kata lain, andai a berelasi dengan b dan b berelasi dengan c, maka a berelasi dengan c.
Contoh :
Misalkan A = {a, b, c} dan R = {(a,b), (a,c), (b,a), (c,b)}, maka R bukan relasi transitif, sebab (b,a)R dan (a,c)R tetapi (b,c)R.
Dilengkapi agar R menjadi relasi transitif R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c)}
Baca Juga: Ringkasan Materi Operasi Hitung Bilangan: Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian