Nakita.id – Materi yang dibahas dalam bab 7 mata pelajaran Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka adalah tentang statistika.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, materi yang telah dibahas adalah tentang ukuran penempatan (measure of location).
Sekarang yuk kita beralih ke pembahasan berikutnya di mata pelajaran Matematika Kurikulum Merdeka, yakni mengenai ukuran penyebaran.
Ukuran penyebaran sendiri dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu:
Jangkauan inter kuartil
Ukuran penyebaran dari sekumpulan data mengukur seberapa jauh data-data tersebut tersebar.
Dua kelompok data yang memiliki mean yang sama, bisa memiliki ukuran penyebaran yang sangat berbeda.
Varian dan simpangan baku data tunggal
Ukuran penyebaran lainnya yang biasa digunakan untuk mengetahui sebaran data adalah varian.
Semakin kecil varian, maka data-data dalam kelompok tersebut semakin seragam mendekati mean kelompok. Demikian juga sebaliknya.
Varian sering diberikan ditulis dalam simbol σ².
Sedangkan, simpangan baku adalah akar dari varian. Simbol untuk simpangan baku adalah σ
Varian dan simpangan baku data kelompok
Sama halnya seperti mencari mean dari data kelompok, kita akan selalu mengasumsikan bahwa data-data yang terdapat dalam kelas interval tertentu diasumsikan tersebar merata, sehingga kita dapat menggunakan nilai tengah dari setiap kelas interval.
Nah, untuk lebih mudah memahaminya, mari kita jawab soal Latihan 7.5 halaman 210 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.
Latihan 7.5
1. Dari suatu survei tentang banyaknya buku yang dibaca oleh siswa SMA dalam 1 bulan, diperoleh hasil yang diambil secara acak. Banyaknya buku yang dibaca 7 orang siswa adalah sebagai berikut:
3 4 6 2 8 8 5
Tentukanlah varian dan simpangan dari data tersebut.
Jawaban:
Varian = 4,69 ; simpangan baku = 2,17
2. Sebelum pandemi Covid-19, sekolah mencatat waktu yang diperlukan oleh siswa untuk makan siang di kantin (dibulatkan ke menit terdekat).
Hasilnya adalah sebagai berikut:
a. Tentukanlah rata-rata dari data tersebut.
b. Tentukanlah simpangan bakunya.
Jawaban:
a. Rata-rata = 37,13
b. Simpangan baku = 0,86
3. Diketahui sekumpulan data memiliki data-data sebagai berikut:
Carilah:
a. mean
b. Varian, σ²
c. Simpangan baku, σ
Jawaban:
a. mean = 3
b. varian = 0,75
c. simpangan baku = 0,87
4. Dari data kelompok pertama yang terdiri dari 10 bilangan diperoleh sebagai berikut:
Sedangkan, kelompok kedua yang terdiri dari 15 bilangan diperoleh sebagai berikut:
Tentukanlah mean dan simpangan baku dari gabungan kedua kelompok tersebut yang terdiri dari 25 bilangan.
Jawaban: mean gabungan = 5,44 ; simpangan baku gabungan = 2,35
5. Guru berbeda mengajar 2 kelas yang berbeda, kelas A dan kelas B, dengan beda metode mengajar.
Siswa dari kedua kelas tersebut mengikuti ujian yang sama pada akhir semester. Berikut hasil ujian dari kedua kelas.
a. Hitunglah mean dari masing-masing kelompok.
b. Dari hasil a, menurut kalian, apakah metode guru yang satu lebih baik dari metode guru lainnya? Jelaskan alasan dari jawabanmu!
Jawaban:
a. mean kelompok A = 63,4 ; mean kelompok B = 60,2
b. Guru dari kelas A terlihat lebih baik karena memiliki mean yang lebih tinggi.
Selain mean yang lebih tinggi, ada 29 siswa di kelas A yang nilainya di atas 60. Di kelas B hanya sebanyak 24 siswa yang nilainya di atas 60.
Nah, itu dia jawaban soal Latihan 7.5 halaman 210 buku Matematika kelas X Kurikulum Merdeka.