Bentuk Polar dan Eksponen Bilangan Kompleks, Jawaban Latihan A Halaman 14 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, kita sedang membahas mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka bab 1.

Materi yang dijelaskan dalam bab 1 ini adalah tentang bilangan kompleks.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas pengertian bilangan kompleks.

Sekarang, kita akan membahas bentuk-bentuknya.

Bentuk polar bilangan kompleks

Misalkan x, y bilangan real maka bilangan kompleks z = x + iy dapat dinyatakan dalam bentuk polar yakni,

z = r(cosθ + isinθ) dengan r = √x² + y² , x = r cos θ dan y = r sin θ.

Untuk menyatakan bilangan kompleks dalam bentuk polar, perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Bentuk eksponen bilangan kompleks

Selain itu, terdapat suatu identitas yang menyatakan e^iθ = cosθ + isinθ.

Dengan memanfaatkan identitas tersebut, maka bilangan kompleks z = r(cosθ + isinθ) bisa dinyatakan dalam bentuk z = r(cosθ + isinθ) = re^iθ.

Bentuk bilangan kompleks z = re^iθ  disebut sebagai bentuk eksponen.

Baca Juga: Pengertian Bilang Kompleks dan Bentuk-bentuknya, Materi Bab 1 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka