Jawaban Lengkap Latihan C Halaman 42 Nomor 5-9 tentang Bilangan Kompleks Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban:

Misalkan, z₁ = a + ib dan  z₂ = c + id adalah bilangan kompleks, maka

Jadi, bernilai bilangan real.

7. Misalkan diberikan bilangan kompleks z dengan z + 1/z bernilai real dan Im(z) ≠ 0, perlihatkan |z| = 1.

Jawaban:

Misalkan, z = x + iy dengan Im(z) ≠ 0, amati bahwa z + 1/z = (x + x/x² + y²) + i(y – y/x² + y²).

Karena, z + 1/z bernilai real, haruslah y – y/x² + y² = 0.

Di lain pihak, y ≠ 0 sehingga diperoleh x² + y² = 1.

Hal ini mengakibatkan |z| = √x² + y² = 1.

Baca Juga: Kumpulan Materi Soal SNBT 2023 Penalaran Matematika dan Jawaban Lengkap