8. Tentukan semua bilangan kompleks z yang memenuhi |z| = 1 dan
Soal nomor 8 Latihan C halaman 42 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
Jawaban:
Misalkan, z = x + iy dengan |z| = 1, diperoleh x2 + y2 = 1.
Di lain pihak,
Jawaban nomor 8 Latihan C halaman 42 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
Dengan memanfaatkan eliminasi, diperoleh x = ½ √3 dan x = -1/2 √3 serta y = ½ dan y = -1/2.
Jadi, z yang memenuhi adalah z = ½ √3 + ½ i, z = -1/2 √3 + ½ i, z = ½ √3 - ½ i, dan z = - ½ √3 - ½ i.
9. Tentukan nilai r dan θ dengan z1 = r(cos15º + isin15º) dan z2 = cos θ + isin θ agar z1 = z2!
Jawaban: r = 1 dan θ = 15º + 2kπ untuk k bilangan bulat.
Nah, itu dia jawaban soal Latihan C halaman 42 nomor 5-9 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!