Nakita.id – Bab 1 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka mengenai bilangan kompleks sudah hampir selesai.
Pada artikel Kurikulum Merdeka ini, kita akan tuntaskan soal latihan Uji Pemahaman halaman 46.
Setelah kita kerjakan nomor 1-16, kini kita lanjut ke nomor berikutnya, yakni 17-20.
Yuk, simak berikut ini penjelasannya.
Uji Pemahaman
Penerapan
17. Diberikan bentuk persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0. Tentukan solusi secara umum dari persamaan kuadrat tersebut untuk sembarang a≠0 dan b,c adalah bilangan real.
18. Diberikan sebuah fungsi gelombang radial dari hidrogen untuk orbital 2p dalam bentuk
Nyatakan bentuk fungsi gelombang radial tersebut dalam bentuk polar.
Penalaran
19. Tentukan hasil penjumlahan dari i2021 + i2020 + i2019 + … + i + 1.
20. Diberikan bilangan kompleks z1 dan z2 dengan | z1 | = | z2 | = 1 dan z1 z2 ≠ 1, periksa apakah bentuk z1 + z2 / 1 + z1 z2 memuat bagian imajiner yang tak nol.
Jawaban:
17. Jika b2 – 4ac ≥ 0, maka solusi persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah x1 = -b + √b2 – 4ac / 2a atau x2 = -b - √b2 – 4ac / 2a.
Sedangkan, jika b2 – 4ac < 0 , solusi persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah x1 = -b + i √b2 – 4ac / 2a atau x2 = -b - i √b2 – 4ac / 2a.
18. Berdasarkan identitas Euler diketahui
Sehingga, bentuk polar dari
Adalah sebagai berikut:
19. i2021 + i2020 + i2019 + … + i + 1 = 1 – i.
20. Perhatikan bahwa,
Sehingga diperoleh
Dengan cara yang serupa didapat:
Misalkan, A = z1 + z2 / 1 + z1 z2, diperoleh
Nah, itu dia jawaban Uji Pemahaman halaman 46 nomor 17-20 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat!