9. Pak Alex akan memagari tanahnya yang berbentuk persegi panjang dengan pagar plastik pembibitan, perhatikan gambar berikut. Karena adanya tiupan angin yang kencang, pagar yang mengarah ke arah timur-barat perlu dibuat lebih kuat. Menurut perhitungannya, biaya pemagaran ke arah timur-barat adalah sebesar Rp1.500,00 per meternya, sedangkan yang ke arah utara-selatan adalah Rp1.000,00.
Jika Pak Alex menyediakan anggaran Rp500.000,00 untuk keperluan pemagaran tersebut, nyatakan luas tanah yang dipagari sebagai fungsi L terhadap x!
Jawaban:
Misalkan, panjang pagar yang mengarah ke arah timur-barat adalah x dan panjang pagar yang mengarah ke arah utara-selatan adalah y. Karena, biaya pemagaran ke arah timur-barat adalah sebesar Rp1.500,00 per meternya, sedangkan yang ke arah utara-selatan adalah Rp1.000,00, serta anggaran yang tersedia adalah Rp500.000,00, hubungan ini dapat dimodelkan sebagai berikut.
1.500x + 1.000y = 500.000
Dengan menyelesaikan y dalam persamaan tersebut, kita peroleh hasil seperti berikut.
y = 1/2 (1000 – 3x)
Dengan demikian, fungsi luasnya dapat ditentukan sebagai berikut.
y = xy = x[1/2(1000 – 3x)] = 500x – 3/2x2
Nah, itu dia jawaban Latihan B halaman 79 nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!