Nakita.id – Materi bab 2 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka tentang polinomial masih kita bahas.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas mengenai penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polinomial.
Sebagian soal latihan tentang subbab tersebut juga sudah dikerjakan. Kini, kita akan mengerjakan sisa soalnya.
Berikut ini soal dan jawaban Latihan B halaman 79 nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Latihan B
Penerapan konsep
6. Tentukan hasil perkalian (3a - b + 2)(a + 2b – 5).
Jawaban:
(3a – b + 2)(a + 2b – 5) = 3a2 + 5ab – 13a – 2b2 + 9b - 10
7. Perhatikan persamaan berikut ini.
Jika tanda kotak pada persamaan tersebut diganti dengan sembarang bilangan real, apakah A(x) selalu merupakan polinomial? Mengapa?
Jawaban:
Tidak, karena jika tanda kotak tersebut diganti dengan -1, maka A(x) = x2 – x-1 – 2 yang bukan merupakan polinomial.
8. Nyatakan luas daerah yang diarsir pada Gambar 2.17(a) dan (b) ke dalam x.
Jawaban:
a) Luas daerah yang diarsir dapat ditentukan dengan mengurangi luas persegi panjang besar dengan luas segitiga yang tidak diarsir.
L = [3x(x + 3)] – ½ [2x(x + 3)] = 2x2 + 6x
Selain itu, luas juga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus luas trapesium.
L = ½ (x + 3)(3x2 + x) = 2x2 + 6x
b) Luas daerah yang diarsir dapat ditentukan dengan mengurangi luas daerah persegi besar dengan luas daerah persegi kecil. L = (5x – 1)2 – x2 = 24x2 – 10x + 1
9. Pak Alex akan memagari tanahnya yang berbentuk persegi panjang dengan pagar plastik pembibitan, perhatikan gambar berikut. Karena adanya tiupan angin yang kencang, pagar yang mengarah ke arah timur-barat perlu dibuat lebih kuat. Menurut perhitungannya, biaya pemagaran ke arah timur-barat adalah sebesar Rp1.500,00 per meternya, sedangkan yang ke arah utara-selatan adalah Rp1.000,00.
Jika Pak Alex menyediakan anggaran Rp500.000,00 untuk keperluan pemagaran tersebut, nyatakan luas tanah yang dipagari sebagai fungsi L terhadap x!
Jawaban:
Misalkan, panjang pagar yang mengarah ke arah timur-barat adalah x dan panjang pagar yang mengarah ke arah utara-selatan adalah y. Karena, biaya pemagaran ke arah timur-barat adalah sebesar Rp1.500,00 per meternya, sedangkan yang ke arah utara-selatan adalah Rp1.000,00, serta anggaran yang tersedia adalah Rp500.000,00, hubungan ini dapat dimodelkan sebagai berikut.
1.500x + 1.000y = 500.000
Dengan menyelesaikan y dalam persamaan tersebut, kita peroleh hasil seperti berikut.
y = 1/2 (1000 – 3x)
Dengan demikian, fungsi luasnya dapat ditentukan sebagai berikut.
y = xy = x[1/2(1000 – 3x)] = 500x – 3/2x2
Nah, itu dia jawaban Latihan B halaman 79 nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!