Kunci Jawaban Soal Latihan C Halaman 92 Nomor 6-9 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Baca Juga: Pembagian Polinomial, Materi Bab 2 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Jika P(x) dibagi dengan x² + x – 6 = (x – 2)(x + 3), sisanya dapat dituliskan menjadi ax + b. Dengan algoritma pembagian, hal ini dapat dituliskan menjadi bentuk berikut.

P(x) = (x – 2)(x + 3) · H(x) + ax + b

Karena P(2) = –3 dan P(–3) = –13, maka –3 = 2a + b dan –13 = –3a + b.

Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut, diperoleh a = 2 dan b = –7. Jadi, sisa pembagian P(x) oleh x² + x – 6 adalah 2x – 7.

9. Perhatikan polinomial-polinomial P(x) dan Q(x) berikut.

P(x) = 2x³ – 9x² + 7x - 10

Q(x) = ((2x – 9)x + 7)x – 10

a) Tunjukkan bahwa kedua polinomial tersebut sama.

b) Tentukan P(4) dan Q(4).

c) Ubahlah bentuk polinomial R(x) = x⁴ – 13x² + 23x² – 12x + 10 menjadi bentuk seperti polinomial Q(x) dan gunakan hasilnya untuk menentukan R(11).

d) Gunakan metode Horner untuk membagi R(x) dengan x – 11.