Untuk membuktikan bahwa suatu persamaan merupakan identitas, kita perlu menunjukkan bahwa bentuk yang di ruas kiri persamaan tersebut sama dengan yang di ruas kanan untuk setiap kemungkinan nilai variabelnya.
Sebaliknya, jika kita ingin menunjukkan bahwa suatu persamaan bukan merupakan identitas, kita cukup memberikan satu contoh nilai variabel yang membuat bentuk di ruas kiri persamaan tersebut tidak sama dengan bentuk yang di ruas kanan.
Nah, agar lebih mudah memahaminya, yuk kita coba soal jawab soal identitas polinomial Latihan E halaman 109 nomor 1-4. Berikut ini pembahasannya.
Latihan E
Pemahaman konsep
1. Benar atau salah. Semua persamaan polinomial merupakan identitas polinomial.
Jawaban: Salah. Ada persamaan polinomial yang bukan merupakan identitas polinomial, misalnya x2 = 1.
2. Benar atau salah. Jika ada satu saja nilai variabel yang tidak memenuhi suatu persamaan polinomial, maka persamaan polinomial tersebut bukanlah identitas polinomial.
Jawaban: Benar. Identitas polinomial adalah persamaan polinomial yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai variabelnya.
3. p3 – q3 = _______________.
Jawaban: (p – q) (p2 + pq + q2)