Penerapan konsep
4. Buktikan apakah persamaan-persamaan polinomial berikut merupakan identitas polinomial atau bukan.
a) 3(x – 1)2 = (3x – 3)2
b) (a – b + c)2 = a2 + b2 + c2 – 2(ab – ac + bc)
Jawaban:
a) Persamaan yang diberikan bukan merupakan identitas polinomial, karena ada x = 0 sedemikian sehingga 3(0 – 1)2 = 3 ≠ 9 = (3 · 0 – 3)2.
b) Persamaan yang diberikan merupakan identitas polinomial. Pembuktiannya disajikan sebagai berikut.
(a – b + c)2 = (a – b + c)(a – b + c)
= a2 – ab + ac – ab + b2 – bc + ac – bc + c2
= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2ac – 2bc = a2 + b2 + c2 – 2(ab – ac + bc)
Nah, itu dia materi tentang identitas polinomial dan jawaban Latihan E halaman 109 nomor 1-4 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!