6. Jika P (x) dan Q (x) adalah polinomial, dengan Q (x) ≠ 0, maka ada polinomial-polinomial H (x) dan S (x) yang masing-masing tunggal, dengan S (x) adalah 0 atau polinomial berderajat kurang dari Q (x), sehingga
P(x) / Q(x) = H(x) + S(x) / Q(x) atau P(x) = Q(x) · H(x) + S(x)
7. Pembagian polinomial dapat dilakukan dengan cara bersusun ataupun metode Horner.
8. Berdasarkan Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi dengan x – c, maka sisanya sama dengan P(c).
9. Misalkan, P(x) adalah suatu polinomial dan c adalah bilangan real. Berdasarkan Teorema Faktor, c adalah pembuat nol P jika dan hanya jika x – c faktor dari P(x).
10. Pada grafik suatu fungsi polinomial, pembuat nol polinomial tersebut direpresentasikan dengan perpotongan grafik tersebut terhadap sumbu X.
11. Jika P(x) adalah polinomial berderajat n dengan n ≥ 1, maka ada bilangan-bilangan kompleks a, c1, c2, …, cn (dengan a ≠ 0) sehingga P(x) = a(x – c1)(x – c2) … (x – cn).
12. Identitas polinomial adalah persamaan polinomial yang selalu benar untuk setiap kemungkinan nilai variabelnya.
13. Berikut ini adalah beberapa identitas polinomial yang sering digunakan:
(Gambar)
Nah, itu dia rangkuman polinomial bab 2 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!