Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka kelas XI SMA sedang membahas bab 3 tentang matriks.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas subbab kesamaan dua matriks.
Kini, kita akan berlanjut membahas subbab berikutnya dalam bab 3 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA.
Adapun subbab yang dijelaskan yaitu penjumlahan dan pengurangan antarmatriks.
Yuk, simak penjelasannya!
D. Penjumlahan dan pengurangan antarmatriks
1. Penjumlahan matriks
Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n dengan elemen-elemen aij dan bij, maka ada matriks C yang merupakan hasil penjumlahan matriks A dengan matriks B atau C = A + B .
Matriks C juga berodo m×n dengan elemen-elemen cij = aij + bij (untuk semua i dan j).
Sifat-sifat penjumlahan matriks
Misalkan matriks A, B, C, dan O merupakan matriks-matriks yang berordo sama, maka dalam penjumlahan matriks:
Bersifat Komutatif : A + B = B + A
Bersifat Asosiatif : (A + B) + C = A + (B + C)
Terdapat sebuah matriks identitas yaitu matriks O yang bersifat A + O = O + A = A
Matriks A mempunyai lawan yaitu –A yang bersifat A + (-A) = O
2. Pengurangan matriks
Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n, maka pengurangan matriks A dengan matriks B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks B.
Ditulis sebagai berikut:
A – B = A + (-B)
Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n dengan elemen-elemen aij dan bij , maka ada matriks C yang merupakan hasil pengurangan dari matriks A dengan matriks B atau C = A – B.
Matriks C juga berodo m×n dengan elemen-elemen cij = aij - bij (untuk semua i dan j)
Agar lebih mudah memahami konsepnya, kita akan kerjakan soal latihannya.
Berikut ini pembahasan soal Latihan D halaman 145 nomor 1-3 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Latihan D
Pemahaman Konsep
1. Benar atau salah. Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B saja.
Jawaban:
Pernyataan tersebut salah.
Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B yang seletak.
2. Benar atau salah. Dua buah matriks dapat dikurangkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.
Jawaban: Benar.
3. Benar atau salah.
Jawaban:
Penjumlahan tersebut salah.
Dua buah matriks dapat dijumlahkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.
Nah, itu dia penjelasan mengenai penjumlahan dan pengurangan antarmatriks serta jawaban soal Latihan D halaman 145 nomor 1-3 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat!