Nakita.id – Materi Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sedang membahas tentang invers matriks.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah mengerjakan soal Latihan F halaman 163 nomor 1-3.
Yuk, kita lanjut membahas soal nomor 4-6.
Berikut ini penjelasannya.
Latihan F
Penerapan konsep
4. Jika
Dan, matriks C memenuhi AC = B, maka tentukan nilai determinan C.
Jawaban:
Karena AC = B, maka C = A-1B.
Baca Juga: Mengenal Determinan Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
5. Tentukan (AB-1)-1 jika diketahui:
Jawaban:
(AB-1)-1 = BA-1 =
6. Biologi. Ahli biologi menempatkan tiga jenis bakteri ke dalam tabung reaksi yang diberi tanda Strain I, Strain II, dan Strain III.
Ada tiga jenis makanan berbeda yang setiap hari disediakan yaitu 980 satuan makanan A, 740 satuan makanan B, dan 680 satuan makanan C. Setiap bakteri mengonsumsi sejumlah satuan makanan setiap harinya yang disajikan pada matriks berikut.
Tentukan banyak bakteri dari Strain I, Strain II, dan Strain III dengan cara:
a). Determinan matriks
b). Invers matriks
Jawaban:
Misalkan,
Banyak bakteri dari Strain I = x
Banyak bakteri dari Strain II = y
Banyak bakteri dari Strain III = z
Diperoleh:
a. Menentukan banyak bakteri dari Strain I, Strain II, dan Strain III dengan cara determinan matriks adalah sebagai berikut. Nilai x, y, dan z dapat ditentukan:
Banyak bakteri dari Strain I = 200, banyak bakteri dari Strain II = 120, banyak bakteri dari Strain III = 100.
b. Menentukan banyak bakteri dari Strain I, Strain II, dan Strain III dengan cara invers matriks adalah sebagai berikut:
Ingat rumus invers matriks ordo 3 × 3. Misalkan, A =
Maka diperoleh |A| = 18
Nilai x, y, dan z dapat ditentukan:
Banyak bakteri dari Strain I = 200
Banyak bakteri dari Strain II = 120
Banyak bakteri dari Strain III = 100