Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka sedang mempelajari tentang deret geometri.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, diketahui rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret geometri adalah sebagai berikut:
Sn = a(rn – 1) / r -1, untuk r ≠ 1 dan r > 1
Sn = a(1 - rn) / 1- r, untuk r ≠ 1 dan r < 1
Nah, kini kita akan lanjut belajar mengenai deret geometri tak hingga.
Bagaimana cara menghitungnya? Yuk, simak di sini!
Rumus jumlah deret geometri tak hingga
Deret geometri tak hingga konvergen dengan -1 < r < 1: S∞ = a / 1 – r
Deret geometri tak hingga divergen dengan r < -1 atau r > 1: S∞ = a ± ∞ / 1 – r = ± ∞.
Keterangan:
S∞ = jumlah deret geomteri tak hingga
a = suku pertama
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Deret Geometri Latihan 2.3 Halaman 53 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
r = rasio
Agar lebih mudah memahaminya, berikut ini salah satu contoh soalnya.
Contoh soal:
Tentukan jumlah deret tak hingga dari 81 + 27 + 9 + 3 + …
Alternatif penyelesaian:
Deret tak hingga di atas merupakan deret tak hingga konvergen, karena r = masuk dalam rentang -1 < r < 1, maka jumlah deret tak hingga adalah:
S∞ = a / 1 – r
= 81 / 1 – 1/3
= 81/ 2/3
= 81 ∙ 3/2
S∞ = 243/2
Baca Juga: Rumus Deret Geometri dan Contoh Soalnya, Materi Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka