Nakita.id – Subbab fungsi trigonometri dalam bab 5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir selesai.
Untuk mengevaluasi pemahaman tentang materi ini, yuk kita coba kerjakan soal latihan yang terakhir.
Soal latihan fungsi trigonometri terdapat pada halaman 255.
Adapun soal yang akan kita kerjakan adalah nomor 12-14. Yuk, simak berikut ini pembahasan selengkapnya.
Latihan A – Fungsi trigonometri
Penerapan konsep
12. Sebuah pelampung pendanda di suatu pantai bergerak naik turun mengikuti ombak.
Jarak antara posisi tertinggi dan terendah pelampung tersebut adalah 1,6 m.
Pelampung tersebut bergerak dari posisi tertinggi ke posisi terendah setiap 4 detik.
a). Anggap bahwa, ketika 0 detik, posisi awal pelampung tersebut tepat di tengah-tengah, kemudian bergerak ke atas menuju titik tertinggi.
Carilah fungsi yang memodelkan ketinggian pelampung tersebut setiap detiknya.
b). Sketsalah grafik dari fungsi yang diperoleh di bagian (a).
c). Tentukan posisi pelampung tersebut 9 detik setelah posisi awalnya.
13. Sebuah kincir ria berdiameter 50 m dan membutuhkan waktu 15 menit untuk berputar satu putaran.
Putaran kincir ria ini berlawanan arah putaran jarum jam.
a). Jika seseorang mula-mula berada di puncak kincir ria tersebut, nyatakan ketinggian orang tersebut terhadap titik pusat kincir ria itu setiap menitnya.
b). Tentukan ketinggian orang tersebut ketika kincir ria berputar selama 10 menit.
c). Jika titik pusat kincir ria tersebut berada 27 m di atas permukaan tanah, modelkan ketinggian orang tersebut relatif terhadap permukaan tanah setiap menitnya.
14. Seseorang naik kincir ria. Ketinggian (dalam m) orang tersebut terhadap permukaan tanah setiap menitnya dapat dirumuskan sebagai berikut.
h(t) = 24 + 22sin (π/7 t)
a). Berapakah diameter kincir ria tersebut?
b). Berapa lamakah waktu yang diperlukan kincir ria tersebut untuk menempuh satu putaran?
c). Jika kincir ria tersebut berputar berkali-kali, sebutkan tiga waktu yang berbeda ketika orang tersebut berada di titik tertinggi kincir ria itu.
Kunci jawaban
12. Misalkan y adalah ketinggian (dalam m) pelampung terhadap ketinggian rata-ratanya dan x adalah waktu (dalam detik).
(a) y = 0,8 sin (π/4 x)
(b) Grafik fungsi ditunjukkan sebagai berikut.
(c) Ketinggian pelampung 9 detik setelah posisi awalnya adalah 0 4 √2 m atau sekitar 0,5657 m.
13. (a) y = 25 cos (2π/15 x)
(b) Ketinggiannya adalah –25/2 m relatif terhadap pusat kincir ria.
(c) y = 25 cos (2π/15 x) + 27
14. (a) Diameternya adalah 44 m.
(b) (2π) / (π/7) = 14 menit.
(c) Orang tersebut berada di titik tertinggi setelah 3,5 menit, 17,5 menit, dan 31,5 menit setelah kincir ria mulai berputar.
Nah, itu dia kunci jawaban soal fungsi trigonometri halaman 255 nomor 12-14, Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat, ya! (*)