Mengenal Konsep Fungsi Logaritma, Bab 5 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Subbab pertama dalam bab 5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka telah selesai dibahas.

Seperti diketahui, subbab pertama yang kita pelajari adalah mengenai fungsi trigonometri.

Kini, kita akan lanjut ke subbab berikutnya, yaitu fungsi logaritma. Yuk, simak pembahasan selengkapnya!

1. Konsep fungsi logaritma

Di kelas X, siswa telah mempelajari tentang fungsi eksponensial dan bentuk logaritma.

Logaritma dianggap sebagai balikan dari bentuk eksponensial.

Seperti yang telah kalian ketahui, bahwa fungsi eksponensial telah banyak diaplikasikan dalam berbagai hal di antaranya pemodelan pertumbuhan bakteri.

Pada subbab ini, kita akan mempelajari pemodelan dari fungsi logaritma.

Di aktivitas sebelumnya, kita telah melihat bahwa perlu suatu fungsi yang “membalik” apa yang dilakukan oleh pemodelan fungsi eksponensial.

Fungsi balikan demikian dinamakan fungsi logaritma.

Karena bentuk logaritma merupakan balikan (invers) dari bentuk eksponensial, fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponensial.

Secara umum, pendefinisian fungsi logaritma dinyatakan sebagai berikut.

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Fungsi Trigonometri Halaman 255 Nomor 12-14, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Notasi fungsi logaritma

Misalkan b adalah bilangan positif dengan b≠1. Fungsi logaritma dengan basis b dinotasikan dengan ^blog dan dinyakan sebagai:

f(x) = ^blogx untuk setiap x > 0.

Meski ada yang mungkin menuliskan fungsi logaritma dalam bentuk f(x) = log_bx, namun kita akan menggunakan bentuk f(x) = ^blogx untuk menyatakan fungsi logaritma. Fungsi logaritma yang basisnya 10 disebut fungsi logaritma umum.

Untuk menuliskan logaritma umum, kita dapat menghilangkan basisnya, misalkan:

¹⁰log 100 = log 100.

Adapun logaritma dengan basis e dengan nilai e mendekati 2,7183 disebut fungsi logaritma alami dan dinotasikan dengan f(x) = ln x , yaitu

ln x = ^elog x.

Di kelas X, kalian telah mempelajari keterkaitan antara bentuk eksponensial dan logaritma, yakni sebagai berikut:

y = ^b log x <=> x = b^y

Keterkaitan tersebut akan banyak dimanfaatkan dalam membahas keterkaitan antara fungsi logaritma dan fungsi eksponensial.

Nah, itu dia penjelasan mengenai konsep fungsi logaritma, bab 5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat! (*)

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan A Halaman 255 Nomor 1-7, Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka