Dari pemodelan yang menggunakan fungsi eksponensial, diperoleh banyaknya orang yang terpapar COVID -19 setiap saat waktu t adalah P(t) = 2e1/60ln(5059). Gunakan fungsi tersebut untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.
1. Berapakah waktu yang diperkirakan akan ada 50.000 orang yang terinveksi virus COVID-19?
2. Dapatkah kalian membuat suatu fungsi yang memodelkan waktu yang dibutuhkan terhadap banyaknya orang yang terpapar COVID-19? Bagaimana fungsinya?
Kunci jawaban
1. Diketahui P(t) = 50.000. Dengan memanfaatkan konsep keterkaitan antara bentuk eksponensial dan logaritma, yakni 50.000 = 2e(1/60ln 5059)t sehingga diperoleh ln25000 = (1/60 ln 5059)t.
Akibatnya t = 60 × ln 25000 / ln 5059.
Manfaatkan tabel logaritma atau kalkulator scientific diperoleh:
Jadi, dalam waktu sekitar 72 hari sekitar 50.000 orang yang terpapar virus COVID-19.
2. Dengan memanfaatkan konsep keterkaitan antara bentuk ekpsonensial dan logaritma, yakni P(t) = e(1/60ln 5059)t sehingga diperoleh ln P (t) = (1/60 ln 5059)t, sehingga diperoleh t = 60 × P(t) / ln 5059.
Jadi, model waktu yang dibutuhkan terhadap banyaknya orang yang terpapar COVID-19 adalah t = 60 × ln P(t) / ln 5059.
Nah, itu dia kunci jawaban Eksplorasi halaman 259, bab 5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat! (*)