Jika f(x) dan g(x) merupakan dua fungsi dengan domain masing-masing Df dan Dg. Maka, perkalian (f · g)(x) = f(x) · g(x) menghasilkan fungsi yang baru dengan domain Df ∩ Dg.
Pembagian dua fungsi (f/g) (x) = f(x)/g(x) secara umum belum tentu menghasilkan fungsi. Supaya f/g menjadi sebuah fungsi, pembagi g tidak boleh memiliki nilai 0. Dengan kata lain, f/g adalah fungsi dengan domain (Df ∩ Dg) – {x|g (x) = 0}.
Komposisi fungsi
Definisi komposisi fungsi
Jika g : A → B dan f : B → C merupakan dua fungsi, maka komposisi keduanya f (g (x)) dinyatakan dengan notasi (f ◦ g)(x) adalah fungsi dari domain A ke kodomain C.
Komposisi dua fungsi dapat dipahami melalui diagram panah berikut:
Syarat komposisi fungsi
Dua fungsi f dan g dapat dikomposisikan sebagai f ◦ g jika range dari g merupakan himpunan bagian dari domain f.
Ini merupakan syarat komposisi fungsi.
Fungsi invers
Fungsi invers sendiri dibagi menjadi tiga, yaitu fungsi injektif, surjektif, dan bijektif.
Lantas, fungsi seperti apa yang memiliki kebalikan atau invers? Secara umum tidak semua fungsi memiliki fungsi invers. Hanya fungsi bijektif (injektif dan surjektif) saja yang memiliki invers.
Agar lebih mudah memahaminya, siswa dapat melihat gambar di bawah ini.