Jawaban Lengkap Soal Aplikasi Latihan 2.5 Barisan dan Deret Halaman 58 Buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

Nakita.id – Materi yang dibahas dalam bab 2 mata pelajaran Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X adalah barisan dan deret.

Di awal pertemuan Kurikulum Merdeka, siswa akan memelajari dasar-dasar barisan dan deret. Setelah itu, akan dibahas ragam barisan dan deret seperti barisan aritmetika dan geometri, deret aritmetika dan geometri, serta deret geometri tak hingga.

Di akhir bab 2 Kurikulum Merdeka, siswa akan diberi soal-soal latihan, salah satunya Soal Aplikasi Latihan 2.5 halaman 58.

Yuk, langsung kita bahas jawaban Soal Aplikasi Latihan 2.5 halaman 58 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X!

Latihan 2.5 (Soal Aplikasi)

6. Pertambahan penduduk di suatu desa setiap tahunnya membentuk barisan geometri. Pada tahun 2021, penduduk bertambah sebanyak 10 orang, lalu pada tahun 2023 sebanyak 90 orang.

Berapa jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025?

Jawaban:

U₃ = ar² = 90

10r² = 90

r² = 90/10

Baca Juga: Kunci Jawaban Lengkap Soal Pemahaman Barisan dan Deret Latihan 2.5 Halaman 57 Buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

r² = 9

r = 3

Pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah

U₅ = ar⁴

     = 10 x 3⁴

       = 10 x 81

     = 810

Jadi, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah 810 orang.

7. Pak Artus seorang peternak ayam. Ia mengumpulkan telur ayam sebanyak 30.000 butir selama 2 bulan.

Banyak telur yang Pak Artus kumpulkan membentuk barisan aritmetika. Pada hari pertama ia mengumpulkan telus ayam sebanyak 50 butir.

Berapa butir telur yang Pak Artus kumpulkan pada hari terakhir?

Baca Juga: Menentukan Nilai Deret Geometri Tak Hingga, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan 2.4 Halaman 56 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

Jawaban:

U₆₀ = U_n

S_n = n/2 (a + U_n)

30.000 = 30 (50 + U_n)

30 (50 + U_n) = 30.000

     (50 + U_n) = 1.000

              U_n  = 950

Jadi, Pak Artus mengumpulkan sebanyak 950 butir telur pada hari terakhir.

8. Penambahan jumlah pasien yang terjangkit virus Covid-19 di suatu kota melonjak dua kali lipat di tiap minggunya. Berdasarkan data yang di rumah sakit, pada minggu pertama terdapat 24 orang yang dinyatakan positif.

Pada minggu ketiga, tercatat 96 pasien positif Covid-19. Berapa total jumlah pasien pada bulan kedua?

Jawaban:

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Ayo Berlatih Hubungan Bilangan Avogadro dan Jumlah Mol Halaman 83 IPA Kelas X Kurikulum Merdeka

 

Alternatif penyelesaian.

Minggu Pertama = U₁ = a = 24

Minggu Kedua = 2 ×U₁ = 2 × 24 = 48

Minggu Ketiga =U₃ = 96 = 2 × 48

U_n = 2^n-1 x U₁

U₈ = 2^8-1  x 24 = 2⁷ x 24 = 128 x 24

     = 3.072

S – n = n/2 (a + U_n)

     S₈ = 8/2 (24 + 3.072)

     S₈ = 4(3.096)

     S_n = 12.384

Baca Juga: Deret Aritmetika dan Deret Geometri, Jawaban Lengkap Latihan 2.3 Halaman 53 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

Jadi, total jumlah pasien pada bulan kedua adalah 12.384 orang.

9. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter.

Apabila ketinggian yang dicapai saat memantul tiga perlima kali tinggi sebelumnya, tentukan panjang lintasan yang dilalui bola tersebut hingga berhenti memantul.

Jawaban:

Panjang lintasan ketika bola jatuh

a = 8, r = 3/5

S_∞ = a / 1- r

     = 8 / 1 – 3/5

     = 8 / 2/5

    = 8 ∙ 5/2

    = 20 m

Baca Juga: Rangkuman Penjelasan Apa dan Bagaimana Ciri, Jenis dan Persamaan Reaksi Kimia dan Bilangan Avogadro dan Jumlah Mol IPA Kelas X Kurikulum Merdeka

Panjang lintasan ketika bola memantul ke atas:

a = 8 ∙ 3/5 = 24/5

r = 3/5

S_∞ = a / 1- r

     = 24/5 / 1 – 3/5

     = 24/5 / 2/5

     = 24/5 ∙ 5/2

     = 12 m

Total panjang lintasan bola

20 m + 12 m = 32 m

Nah, itu dia jawaban Soal Aplikasi Latihan 2.5 halaman 58 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Pengayaan Halaman 74 Penerapan Prinsip Kimia Hijau pada Ekosistem Laut IPA Kelas X Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT