Kunci Jawaban Lengkap Soal Penalaran Latihan 8.4 Halaman 232 Buku Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Materi yang dibahas dalam bab 8 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka adalah tentang peluang.

Pada artikel sebelumnya, kita telah membahas Latihan 8.4 Soal Pemahaman dan Aplikasi dalam buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Kini, kita akan lanjut ke bagian terakhir dalam Latihan 8.4 bab 8 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka, yaitu Soal Penalaran.

Soal Penalaran ini terdapat pada halaman 232.

Yuk, langsung kita bahas Soal Penalaran Latihan 8.4 halaman 232 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka!

Soal Penalaran

7. Untuk kasus dua dadu dilempar dua kali, pertimbangkan peluang mendapatkan dua angka yang sama pada lemparan pertama atau pada lemparan kedua.

a. Apakah benar bahwa peluang mendapatkan dua angka yang sama pada lemparan pertama atau pada lemparan kedua adalah ? Berikan penjelasan untuk jawaban kalian.

b. Apakah benar bahwa peluang mendapatkan dua angka yang sama pada setidaknya satu dari enam giliran adalah?

Jawaban:

a. Peluang mendapatkan angka yang sama untuk lemparan pertama adalah 1/6 yang merupakan kemungkinan yang cukup kecil.

Baca Juga: Jawaban Lengkap Latihan 8.4 Soal Aplikasi Halaman 230 Buku Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Demikian juga peluang mendapatkan angka yang sama pada lemparan kedua adalah 1/6.

Sangat tidak masuk akal jika peluang mendapatkan dua hasil ini menjadi lebih besar.

b. Cara berpikir sama dengan 7a, yaitu sangat tidak masuk akal jika peluangnya menjadi 1, yang artinya pasti terjadi.

Padahal, justru kemungkinannya seharusnya semakin kecil mendapatkan angka yang sama berturut-turut sebanyak 6 kali.

8. Misalnya kalian melemparkan uang logam empat kali dan mencatat gambar (G) atau angka (A) sesuai urutan munculnya.

a. Buatlah daftar semua 16 hasil yang mungkin.

b. Apakah hasil ini sama besar kemungkinannya?

c. Buatlah tabel distribusi peluang untuk jumlah gambar.

d. Berapa peluang yang kalian dapatkan tepat 2 gambar? Paling banyak 2 gambar?

Jawaban:

a. {(GGGG), (GGGA), (GGAG), (GAGG), (AGGG), (GGAA), (GAGA), (GAAG), (AGGA), (AGAG), (AAGG), (GAAA), (AGAA), (AAGA), (AAAG), (AAAA)}

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan 8.4 Soal Pemahaman Halaman 230 tentang Peluang Buku Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

b. Ya

d. P (tepat 2 gambar) = 6/16 ; P (paling banyak 2 gambar) = 1/16 + 4/16 – 6/16 = 11/6.

9. Perhatikan dadu khusus yang ditunjukkan sisi-sisinya sebagai berikut.

Misalnya, dalam sebuah permainan kalian memilih salah satu dadu, dan teman kalian memilih satu dari sisanya.

Masing-masing melemparkan dadunya.

Yang mendapatkan angka yang lebih besar memenangkan permainan.

Misalnya, teman kalian memilih dadu biru.

Supaya kesempatan menang lebih besar, dadu mana yang kalian akan pilih? Jika teman kalian memilih dadu hijau, dadu mana yang kalian akan pilih?

Jika teman kalian memilih dadu merah, dadu mana yang kalian akan pilih? Apa kejutan di sini?

Baca Juga: Menentukan Peluang dengan Aturan Penjumlahan, Jawaban Soal Latihan 8.3 Halaman 228 Buku Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban:

Untuk menentukan dadu mana yang memiliki peluang lebih besar menang, dapat dibuat tabel-tabel sebagai berikut:

Jika teman memilih dadu biru, maka dadu merah memiliki peluang lebih besar untuk menang.

Jika teman memilih dadu hijau, maka dadu biru memiliki peluang lebih besar untuk menang.

Jika teman memilih dadu merah, maka dadu hijau memiliki peluang lebih besar untuk menang.

Kejutannya adalah tidak ada satu dadu yang pasti selalu menang.

10. Pikirkan tiga kejadian A, B dan C.

a. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan situasi di mana A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, dan B dan C adalah saling lepas.

b. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan situasi di mana A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, tetapi B dan C tidak saling lepas.

c. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan situasi di mana A dan B tidak saling lepas, A dan C tidak saling lepas, dan B dan C tidak saling lepas.

Baca Juga: Melengkapi Tabel Distribusi Peluang, Kunci Jawaban Latihan 8.2 Halaman 222 Buku Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Gunakan diagram yang sesuai untuk membantu kalian menuliskan sebuah aturan penjumlahan yang kalian dapat gunakan untuk menentukan ketika

d. A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, dan B dan C adalah saling lepas.

e. A dan B adalah saling lepas, A dan C adalah saling lepas, tetapi B dan C tidak saling lepas.

f. A dan B tidak saling lepas, A dan C tidak saling lepas, dan B dan C tidak saling lepas.

Jawaban:

d. P (A ∪ B ∪ C) = P (A) + P (B) + P (C)

e. P (A ∪ B ∪ C) = P (A) + P (B) + P (C) - P(B ∩ C)

f. P (A ∪ B ∪ C) = P (A) + P (B) + P (C) - P(A ∩ B) -  P(B ∩ C) - P(A ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

Nah, itu dia jawaban Soal Penalaran Latihan 8.4 halaman 232 buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Menghitung Peluang Sebuah Kejadian, Jawaban Soal Latihan 8.1 Halaman 221 Buku Matematika Kelas X Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT