Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut, Materi dan Contoh Soal Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Setelah menyelesaikan pembahasan Matematika kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka, kini kita beralih ke kelas 11 SMA.

Saat ini, Matematika kelas 11 SMA peminatan Kurikulum Merdeka sedang mempelajari mengenai rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

Dijelaskan dalam buku Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka, rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri dibagi menjadi tiga, yaitu:

- Cosinus

- Sinus

- Tangen

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas rumus sinus.

Yuk, sekarang kita lanjut ke rumus tangen.

Berikut ini penjelasan materi beserta contoh soal rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut seperti dilansir dari berbagai sumber.

Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut

Rumus tangen jumlah dua sudut

tan (α + β) = tan α + tan β / 1 - tan α tan β)

Rumus tangen selisih dua sudut

tan (α - β) = tan α - tan β / 1 - tan α tan β)

Baca Juga: Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut, Materi dan Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Contoh soal jumlah dan selisih tangen

Diketahui, sin α = 4/5 , sin β= 5/13 , dan α dan β merupakan sudut lancip.

Tentukan:

a.tan (α + β)

b.tan (α – β)

Jawaban:

sin α = 4/5, maka tan α = 4/3 (kuadran I)

sin β= 5/13, maka tan β= 5/12 (kuadran I)

tan (α + β) = tan α + tan β / 1 - tan α tan β

tan (α + β) = 4/3 + 5/12 / 1 – (4/3) (5/12)

tan (α + β) = 21/12 / 1 – (20/36)

tan (α + β) = 21/12 / 16/36

Baca Juga: Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut, Materi dan Contoh Soal Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

tan (α + β) = 63/16

Jadi, nilai dari tan (α + β) adalah 63/16.

tan (α - β) = tan α - tan β / 1 - tan α tan β

tan (α - β) = 4/3 – 5/12 / 1 – (4/3) (5/12)

tan (α - β) = 11/12 / 1 – (20/36)

tan (α - β) = 11/12 / 16/36

tan (α - β) = 33/16

Jadi, nilai dari tan (α - β) adalah 33/16.

Nah, itulah dia materi rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat.

Jangan lupa belajar, ya!

Baca Juga: Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut, Materi dan Soal Kurikulum Merdeka Matematika Kelas 11 SMA

PROMOTED CONTENT