Nakita.id – Mata pelajaran Matematika kelas XI SMA kini berlanjut ke Tingkat Lanjut.
Adapun materi yang dipelajari dalam bab 1 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka adalah mengenai bilangan kompleks.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas pengertian dan bentuk-bentuk bilangan kompleks.
Kini, kita akan lanjut pada subbab berikutnya, yaitu operasi pada bilangan kompleks.
Pada subbab sebelumnya kalian telah mempelajari tentang pengertian dan bentuk bilangan kompleks.
Bilangan kompleks dimasukkan juga sebagai Perluasan bilangan real.
Pada bagian ini, siswa akan mempelajari tentang operasi penjumlahan, perkalian, dan pembagian dari bilangan kompleks.
Proses menjumlahkan dua bilangan kompleks dan mengalikan skalar dengan bilangan kompleks juga dapat digambarkan dengan grafik seperti menjumlahkan dua vektor.
Ketika menjumlahkan dua bilangan kompleks dengan menggunakan grafik, hal pertama yang dilakukan kita tarik ruas garis dari titik pusat bidang kompleks ke posisi bilangan kompleks, seperti yang ditunjukkan Gambar 1.4.
Hasilnya, penjumlahan dari dua bilangan kompleks merupakan titik ujung diagonal jajar genjang.
(Gambar)
Secara geometris, bilangan kompleks yang merupakan hasil kali antara bilangan kompleks z = x + iy dan skalar c memiliki panjang |c| kali r = √x2 + y2.
Gambar berikut mengilustrasikan perkalian bilangan kompleks dengan skalar, serta pengurangan dua bilangan kompleks.
(Gambar)
Misalkan, c adalah sebuah skalar, z1 = x1 + iy1 dan z2 = x2 + iy2 merupakan dua bilangan kompleks, maka berlaku sifat sebagai berikut.
a) Penjumlahan bilangan kompleks z1 dan z2 adalah bilangan kompleks
z1 + z2 = (x1 + x2) + i(y1 + y2) = (x1 + x2 , y1 + y2)
b) Perkalian skalar c dan z1 adalah bilangan kompleks
cz1 = cx1 + icy1 = (cx1 , cy1)
c) Negatif dari z1 adalah bilangan kompleks
-z1 = -(x1 + iy1) = -x1 – iy1 = (-x1 , -y1)
d) Selisih z1 dan z2 adalah bilangan kompleks
z1 - z2 = (x1 - x2) + i(y1 - y2) = (x1 - x2 , y1 - y2)
a) z1 + z2 = z2 + z1 Sifat komulatif
b) (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) Sifat asosiatif
c) z1 + 0 = z1 Sifat identitas penjumlahan
d) z1 + (-z1) = 0 Sifat invers penjumlahan
e) c(dz1) = cd(z1)
f) (c + d)z1 = cz1 + dz1 Sifat distributif
g) c(z1 + z2) = cz1 + cz2 Sifat distributif
h) (1)z1 = z1
i) (0)z1 = 0
Nah, itu dia materi operasi pada bilangan kompleks Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Terlengkap, Rangkuman Bab 3 Statistika Matematika Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
Si Kecil Tak Mau Tampil? Ini Cara Mengatasi Anak yang Malu Tampil di Depan Umum
| Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
| Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR