Mengenal Determinan Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Catatan: Metode Sarrus hanya dapat digunakan untuk menentukan determinan matriks berordo 2×2 dan 3×3.

b. Metode ekspansi kofaktor

Metode ekspansi kofaktor digunakan untuk menentukan determinan berordo lebih dari 2×2.

Minor dan kofaktor matriks

Jika A adalah sebuah matriks persegi maka minor elemen a_ij dinotasikan M_ij dan didefinisikan sebagai determinan dari sebuah matriks yang diperoleh setelah baris ke-i dan kolom ke-j matriks A dihilangkan.

Kofaktor elemen baris ke-i dan kolom ke-j adalah k_ij = (-1)^i+jM_ij. Untuk memahami minor dan kofaktor, perhatikan penjelasan berikut. Misalkan A adalah matriks berordo 3×3, minor a₂₂ diperoleh dengan menghilangkan elemen pada baris kedua dan kolom kedua.

Determinan matriks metode ekspansi kofaktor

Jika A adalah sebuah matriks persegi (ordo lebih dari 2×2), maka determinan matriks A dapat ditentukan sebagai berikut.

Sifat determinan matriks

Jika |A| dan |B|, maka |AB| = |A||B|.

Nah, itu dia penjelasan mengenai determinan dan invers matriks bab 3 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Jawaban Soal Penjumlahan dan Pengurangan Antarmatriks Latihan D Halaman 145 Nomor 4 dan 5 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT