Deret Geometri Tak Hingga dan Contoh Soalnya, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka sedang mempelajari tentang deret geometri.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, diketahui rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret geometri adalah sebagai berikut:

S_n = a(rⁿ – 1) / r -1, untuk r ≠ 1 dan r > 1

S_n = a(1 - rⁿ) / 1- r, untuk r ≠ 1 dan r < 1

Nah, kini kita akan lanjut belajar mengenai deret geometri tak hingga.

Bagaimana cara menghitungnya? Yuk, simak di sini!

Rumus jumlah deret geometri tak hingga

Deret geometri tak hingga konvergen dengan -1 < r < 1: S∞ = a / 1 – r

Deret geometri tak hingga divergen dengan r < -1 atau r > 1: S∞ = a ± ∞ / 1 – r = ± ∞.

Keterangan:

S∞ = jumlah deret geomteri tak hingga

a = suku pertama

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Deret Geometri Latihan 2.3 Halaman 53 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

r = rasio

Agar lebih mudah memahaminya, berikut ini salah satu contoh soalnya.

Contoh soal:

Tentukan jumlah deret tak hingga dari 81 + 27 + 9 + 3 + …

Alternatif penyelesaian:

Deret tak hingga di atas merupakan deret tak hingga konvergen, karena r = masuk dalam rentang -1 < r < 1, maka jumlah deret tak hingga adalah:

S∞ = a / 1 – r

      = 81 / 1 – 1/3

      = 81/ 2/3

      = 81 ∙ 3/2

S∞ = 243/2

Baca Juga: Rumus Deret Geometri dan Contoh Soalnya, Materi Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT