Jawaban Lengkap Soal Uji Kompetensi Barisan dan Deret Nomor 1 dan 2 Halaman 60, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Bab 2 Matematika Kurikulum Merdeka tentang barisan dan deret sudah hampir selesai.

Sebelum kita lanjut ke bab berikutnya, ada soal terakhir yaitu latihan soal Uji Kompetensi halaman 60. 

Supaya lebih memahami konsep barisan dan deret, yuk kita kerjakan soal Uji Kompetensi halaman 60 Matematika Kurikulum Merdeka tersebut.

Yuk, disimak!

Uji Kompetensi

1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:

a. 4 + 2 + 1 + …

b. 4 + 1 + (-2) + …

Jawaban:

1. a. 4 + 2 + 1 + …

U₁ = a = 4

 

Baca Juga: Terlengkap Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 10-12 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

U₁₀ dan S₁₀ = …

Alternatif penyelesaian:

r = U₂ / U₁ = 2/4 = ½

U_n = ar^n-1

U₁₀ = 4 (1/2)⁹ = 4 (1/512) = 1/128 = 1/2⁷

S_n = a (1-rⁿ) / 1 – r

S₁₀ = 4 (1 – (1/2)⁹) / 1 – ½

= 4 (1 – 1/512) / ½

= 4 (511/512) /1/2

= 8 (511/512)

= 511 / 2⁶

 

Baca Juga: Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 6-9 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/2⁷  dan 511/2⁶.

b. 4 + 1 + (-2) + …

U₁ = a = 4

U₁₀ dan S₁₀ = …

b = U₂ - U₁ = 1 – 4 = -3

U₁₀ = a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23

S₁₀ = 10/2 (a + U₁₀) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = - 95

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95.

2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.

Jawaban:

U₂ + U₅ + U₂₀ = 54

 

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 1-3 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

U₉ = …

Alternatif penyelesaian:

U₂ + U₅ + U₂₀ = 54

(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54

3a + 24b = 54

3(a+8b) = 54

a + 8b = 18

U₉ = a+8b = 18

Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.

Nah, itu dia jawaban soal Uji Kompetensi halaman 60 tentang barisan dan deret buku Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Terlengkap, Jawaban Soal Deret Geometri Tak Hingga Latihan 2.4 Halaman 56 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT