Menghitung Nilai Eksponen dan Logaritma, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan Halaman 4 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

Nakita.id – Eksponen dan logaritma menjadi salah dua materi dalam mata pelajaran Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.

Salah satu soal yang diberikan terkait eksponen dan logaritma dalam Kurikulum Merdeka adalah menghitung penularan virus dengan menggunakan eksponen.

Soal eksponen ini terdapat pada latihan Ayo Bereksplorasi dan Ayo Berpikir Kritis halaman 4 buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.

Untuk mengingat kembali, eksponen merupakan perkalian yang dilakukan secara berulang dengan faktor yang sama.

Berikut ini beberapa contohnya.

1. 2×2×2×2×2×2 ditulis dengan 2⁶

2. 5×5×5×5×5×5×5×5 ditulis dengan 5⁸

3. 15×15×15×15 ditulis dengan 15⁴

4. 7×7×7×7×7×7×7×7×7×7 ditulis dengan 7¹⁰

Baca Juga: Cara Menulis Daftar Pustaka dan Kutipan Tidak Langsung, Jawaban Lengkap Latihan Halaman 19 dan 20 Kurikulum Merdeka Bahasa Indonesia Kelas X SMA

5. a×a×a×a×a×a×a ditulis dengan a⁷

Untuk memahami konsep eksponen dan logaritma, diberikan soal mengenai penularan virus di suatu wilayah.

Agar lebih mudah memahaminya, yuk langsung kita bahas soal eksponen dan logaritma pada Ayo Bereksplorasi dan Ayo Berpikir Kritis halaman 4 buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.

Ayo Bereksplorasi

1. Lengkapilah gambaran penularan virus di setiap fase hingga fase ke-8.

Jawaban:

Fase penularan 4 = 16 orang tertular

Fase penularan 5 = 32 orang tertular

Baca Juga: Membulatkan Hasil Pengukuran Sesuai Aturan Angka Penting, Jawaban Lengkap Aktivitas 1.5 Kurikulum Merdeka IPA Kelas X SMA

Fase penularan 6 = 64 orang tertular

Fase penularan 7 = 128 orang tertular

Fase penularan 8 = 256 orang tertular

2. Berapa orang yang tertular virus tersebut pada fase ke-10? Bagaimana mengetahuinya?

Jawaban: Banyak orang yang tertular pada fase ke-10 adalah 1.024. Pola dari penularan tersebut adalah 2ⁿ, sehingga untuk mendapatkan banyaknya orang yang tertular pada fase ke-10 adalah 2¹⁰ = 1.024.

3. Jika banyak fase adalah n, bagaimana merepresentasikan banyak orang yang tertular pada fase ke-n tersebut? Bagaimana mengetahuinya?

Jawaban: Jika banyak fase yang terjadi adalah n, banyak orang yang tertular virus tersebut direpresentasikan dalam bentuk 2ⁿ.

4. Bagaimana hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya?

Jawaban: Hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus tersebut adalah untuk mendapatkan banyak orang yang tertular pada fase ke-n, maka pola yang digunakan adalah 2ⁿ di mana n adalah fase penularan.

Baca Juga: Kunci Jawaban Lengkap Aktivitas 1.3 Pengukuran Jangka Sorong, Buku Kurikulum Merdeka IPA Kelas X SMA

Ayo Berpikir Kritis

Jika terdapat 250 orang di wilayah tersebut, berapa fase penularan yang terjadi, sehingga 250 orang akan tertular virus tersebut?

Jawaban:

Jika terdapat 250 orang pada wilayah tersebut maka fase penularannya adalah 7 fase. Pada setiap fase akan terdapat orang yang baru lagi yang akan tertular. Pada fase pertama terdapat 2 orang yang tertular.

Karena, di awal 1 orang membawa virus tersebut, maka sekarang banyak orang yang tertular adalah 3 orang. Memasuki fase yang kedua, terdapat 2² orang yang tertular atau sebanyak 4 orang.

Dengan kata lain, sampai fase ke-2 sudah ada 1+2+4=7 orang yang tertular. Dengan melihat pola ini, dapat ditentukan fase ke berapa sehingga 250 orang akan tertular.

Jadi, diperoleh 1+2+4+8+16+32+62+128=254. Sehingga, 250 orang akan tertular semua pada fase ke-7.

Nah, itu dia pembahasan dan jawaban lengkap latihan soal eksponen dan logaritma pada Ayo Bereksplorasi dan Ayo Berpikir Kritis halaman 4 buku Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Descriptive Text ‘Cristiano Ronaldo’, Buku Kurikulum Merdeka Bahasa Inggris Kelas X SMA Bab 1