Kunci Jawaban Lengkap Soal Pemahaman Barisan dan Deret Latihan 2.5 Halaman 57 Buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

Nakita.id – Barisan dan deret merupakan salah dua materi yang dibahas dalam bab 2 mata pelajaran Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X.

Pada bab 2 Matematika Kurikulum Merdeka ini, siswa akan mempelajari ragam barisan dan deret.

Mulai dari barisan bilangan (barisan aritmetika dan barisan geometri), deret bilangan (deret aritmetika dan deret geometri), dan deret geometri tak hingga, semuanya dibahas dalam Kurikulum Merdeka ini.

Agar lebih memahami materi ini, yuk kita bahas Soal Pemahaman Latihan 2.5 halaman 57 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X!

Latihan 2.5 (Soal Pemahaman)

1. Suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah 28.500 dan suku ke-7 adalah 22.500.

Tentukan nilai n agar suku ke-n = 0.

Jawaban:

Alternatif penyelesaian

U₃ = 28.500

a + 2b =28.500 ….. (persamaan 1)

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Ayo Berlatih Hubungan Bilangan Avogadro dan Jumlah Mol Halaman 83 IPA Kelas X Kurikulum Merdeka

U₇ = 22.500

a + 6b = 22.500 ….. (persamaan 2)

Eliminasi Persamaan 1 dan 2

a + 2b = 28.500

a + 6b = 22.500

-------------------- -

 – 4b = 6.000

 b = –1.500

a + 2b = 28.500

a + 2(–1.500) = 28.500

a – 3.000 = 28.500

Baca Juga: Rangkuman Penjelasan Apa dan Bagaimana Ciri, Jenis dan Persamaan Reaksi Kimia dan Bilangan Avogadro dan Jumlah Mol IPA Kelas X Kurikulum Merdeka

a = 31.500

U_n = 0

a + (n – 1)b = 0

31.500 + (n – 1)(–1.500) = 0

31.500 – 1.500n + 1.500 = 0

33.000 = 1.500n

n = 33.000 / 1.500

n = 22

2. Suku ketiga dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 20 dan 80. Tentukan suku ke-10 barisan tersebut.

Jawaban:

Alternatif penyelesaian.

Baca Juga: Ringkasan Materi Eksponen dan Logaritma Beserta Contoh Soalnya, Bab 1 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X SMA

U₃ = 20

ar² = 20 …. Persamaan 1

U₅ =80

ar⁴ = 80 …. Persamaan 2

Substitusi pers. 1 ke pers. 2

ar⁴ = 80

ar² r² = 80

20r² = 80

r² = 4, r = 2

ar² = 20

a.2² = 20

Baca Juga: Menggambar Grafik Peluruhan Eksponen, Soal dan Kunci Jawaban Lengkap Latihan 1.3 Halaman 18 Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

a = 5

U₁₀ = ar⁹ = 5.2⁹ = 2.560

3. Hitunglah jumlah dari deret berikut.

a. 1 + 5/3 + 7/3 + … + 23/3

b. 1/27 + 1/9 + … + 243

Jawaban:

Alternatif penyelesaian.

a. 1 + 5/3 + 7/3 + … + 23/3

a = 1

b = 7/3 – 5/3 = 2/3

U_n = 23/3

Baca Juga: Pengertian Kimia Hijau dan Persamaan Reaksi Kimia, Jawaban Lengkap Latihan Soal Halaman 60 dan 67 Kelas X Kurikulum Merdeka IPA

a + (n – 1) b = 23/3

1 + (n – 1) 2/3 = 23/3

1 + 2/3 n – 2/3 = 23/3

2/3 n = 23/3 – 1/3

n = 22/3 / 2/3 = 22/3 ∙ 3/2 = 11

S₁₁ = 11/2 (a + U₁₁) = 11/2 (1 + 23/3) = 11/2 ∙ 26/3

= 143/3

b. 1/27 + 1/9 + … + 243

a = 1/27

r = 1/9 / 1/27 = 3

U_n = 243

Baca Juga: Menggambar Grafik dari Fungsi Pertumbuhan Eksponen, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan 1.2 halaman 15 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X

a ∙ rⁿ = 243

1/27 ∙ 3ⁿ = 243

3ⁿ = 243 : 1/27 = 243 ∙ 27 = 3⁵ ∙ 3³ = 3⁸

n = 8

S_n = a (rⁿ – 1) / r – 1 = 1/27 (6.560) / 2

= 3.280 / 27

Nah, itulah dia jawaban Soal Pemahaman Latihan 2.5 halaman 57 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X.

Jika ingin melihat pembahasan soal barisan dan deret latihan lainnya, cek di bawah ini:

Jawaban soal barisan dan deret geometri Latihan 2.2 halaman 45, klik link ini.

Jawaban soal deret aritmetika dan deret geometri Latihan 2.3 halaman 53, klik link ini.

Jawaban soal deret geometri tak hingga Latihan 2.4 halaman 56, klik link ini.

Baca Juga: Mengurutkan Proses Tahapan Replikasi Virus, Soal dan Jawaban Lengkap Latihan Halaman 39 dan 40 Kurikulum Merdeka IPA Kelas X