Nakita.id – Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas subbab bab 1 bilangan kompleks, yaitu operasi pada bilangan kompleks.
Kini, kita akan lanjut subbab berikutnya dalam mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA, mengenai perkalian bilangan kompleks.
2. Perkalian bilangan kompleks
Siswa telah mempelajari sifat penjumlahan bilangan kompleks, selanjutnya kalian akan pelajari operasi perkalian dua buah bilangan kompleks.
Proses perkalian bilangan kompleks memanfaatkan sifat distributif perkalian dengan penjumlahan dan perkalian skalar dengan bilangan kompleks.
Berikut ini bentuk perkalian dua bilangan kompleks secara umum, misalkan:
z1 = x1 + iy1 dan z2 = x2 + iy2, maka diperoleh
z1 × z2 = (x1 + iy1)(x2 + iy2) Persamaan yang diberikan berdasarkan sifat
= x1 (x2 + iy2) + iy1 (x2 + iy2) distributif perkalian terhadap penjumlahan
= (x1x2 + ix1y2) + (ix2y1 + i2y1y2) Sifat perkalian bilangan kompleks dengan skalar
= (x1x2 + ix1y2) + (ix2y1) + (-1)y1y2) i2 = -1
= (x1x2 – y1y2) + (ix1y2 + ix2y1)