32 – 22 = 9 – 4 = 5 3 + 2 = 5
42 – 32 = 16 – 9 = 7 4 + 3 = 7
52 – 42 = 25 – 16 = 9 5 + 4 = 9
62 – 52 = 36 – 25 = 11 6 + 5 = 11
Setelah mengamati polanya, Togar menyimpulkan bahwa selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut.
Apakah kalian setuju dengan pernyataannya Togar?
Jika iya, buktikan pernyataan tersebut. Jika tidak, carilah satu contoh yang menyangkalnya.
Jawaban:
Pernyataan Togar benar. Misalkan, x sembarang bilangan bulat, maka x dan x + 1 adalah dua bilangan yang berurutan.
Selanjutnya, akan dibuktikan bahwa:
(x + 1)2 – x2 = x + (x + 1)