Jawaban Soal Penjumlahan dan Pengurangan Antarmatriks Latihan D Halaman 145 Nomor 4 dan 5 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, subbab yang sedang dibahas dalam mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka kelas XI SMA adalah tentang penjumlahan dan pengurangan antarmatriks.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, telah dijelaskan sekilas mengenai materi tersebut.

D. Penjumlahan dan pengurangan antarmatriks

1. Penjumlahan matriks

Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n dengan elemen-elemen a_ij dan b_ij, maka ada matriks C yang merupakan hasil penjumlahan matriks A dengan matriks B atau C = A + B .

Matriks C juga berodo m×n dengan elemen-elemen c_ij = a_ij + b_ij (untuk semua i dan j).                                                                                              

Sifat-sifat penjumlahan matriks

Misalkan matriks A, B, C, dan O merupakan matriks-matriks yang berordo sama, maka dalam penjumlahan matriks:

Bersifat Komutatif : A + B = B + A

Bersifat Asosiatif : (A + B) + C = A + (B + C)

Terdapat sebuah matriks identitas.

Yaitu, matriks O yang bersifat A + O = O + A = A

Matriks A mempunyai lawan yaitu –A yang bersifat A + (-A) = O

2. Pengurangan matriks

Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n, maka pengurangan matriks A dengan matriks B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks B.

Baca Juga: Penjumlahan dan Pengurangan Antarmatriks, Jawaban Soal Latihan D Halaman 145 Nomor 1-3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Ditulis sebagai berikut:

A – B = A + (-B)

Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n dengan elemen-elemen a_ij dan b_ij , maka ada matriks C yang merupakan hasil pengurangan dari matriks A dengan matriks B atau C = A – B.

Matriks C juga berodo m×n dengan elemen-elemen c_ij = a_ij - b_ij (untuk semua i dan j)

Karena, sebelumnya kita telah mengerjakan soal Latihan D halaman 145 nomor 1-3, kini kita akan mengerjakan nomor selanjutnya.

Yakni, nomor 4 dan 5.

Yuk, simak pembahasannya!

Latihan D

Penerapan konsep

4. Diketahui matriks-matriks

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Kesamaan Dua Matriks Latihan C Halaman 138 Nomor 4-6 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Tentukan A – B.

Jawaban:

Jadi, matriks A – B =

5. Tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi:

Dengan O adalah matriks nol berordo 2 × 2.

Jawaban:

Baca Juga: Apa Itu Kesamaan Dua Matriks? Jawaban Soal Latihan C Halaman 138 Nomor 1-3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Diperoleh persamaan berikut.

2x – 4 = 0                                                                              persamaan 1

y + x + 1 = 0                                                                         persamaan 2

3z – 2y – 9 = 0                                                                       persamaan 3

z – 1 = 0                                                                                persamaan 4

Persamaan pertama 2x – 4 = 0 maka x = 2.

Substitusikan nilai x ke persamaan kedua, diperoleh nilai y = –3.

Persamaan keempat z–1=0 maka z = 1.

Nah, itu dia jawaban soal Latihan D halaman 145 nomor 4 dan 5 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Jenis-jenis Matriks Latihan B Halaman 135 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka