Nakita.id – Saat ini, pembahasan Matematika Tingkat Lanjut Kurikulum Merdeka masih berada di bab 3.
Pada artikel sebelumnya, subbab yang dibahas adalah mengenai determinan matriks.
Kini, kita akan berlanjut ke subbab berikutnya yaitu mengenai invers matriks.
Berikut ini penjelasannya.
Yuk, disimak!
Invers matriks
Di dalam himpunan bilangan real, setiap bilangan a (bukan nol) memiliki kebalikan.
Yaitu, bilangan a-1 dengan sifat a · a-1 = a-1 · a = 1.
Bilangan a-1 disebut invers (kebalikan) perkalian dari a.
Berdasarkan pengetahuan tersebut, invers matriks dapat didefinisikan:
Jika A adalah sebuah matriks berordo n×n dan I adalah matriks identitas berordo n×n, maka terdapat matriks A-1 yang memenuhi sifat:
A · A-1 = A-1 · A = I
Baca Juga: Mengenal Determinan Matriks, Bab 3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka
A disebut matriks nonsingular dan A-1 disebut invers dari matriks A.
Jika matriks A-1 tidak dapat ditemukan, maka A disebut dengan matriks singular.
Catatan:
Matriks A disebut matriks nonsingular jika det A ≠ 0
Matriks A disebut matriks singular jika det A = 0
Invers matriks berordo 2 × 2
Matriks A =
memiliki invers jika dan hanya jika |A| = a11a22 – a21a12 ≠ 0.
Invers matriks A dapat ditentukan sebagai berikut.
dengan |A| = a11a22 – a21a12 dan Adjoin(A) =
Invers matriks berordo 3 × 3
Matriks A =
Memiliki invers jika dan hanya jika |A| ≠ 0.
Maka, invers matriks A dapat ditentukan sebagai berikut.
Determinan matriks A dapat ditentukan dengan Metode Sarrus atau metode ekspansi kofaktor minor dan Adjoin(A) dapat ditentukan dengan transpos dari matriks kofaktor.
Sifat invers matriks
Jika A adalah matriks yang mempunyai invers, maka sistem persamaan linear AX = B dapat ditentukan penyelesaiannya dengan X = A-1B.
Nah, itu dia penjelasan tentang invers matriks bab 3 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.
Semoga bermanfaat!
Dan, selamat belajar!