Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 60 Nomor 3 dan 4, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id - Bab 2 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka tentang barisan dan deret sudah hampir selesai. 

Dalam materi ini, dijelaskan bahwa barisan terdiri dari barisan aritmetika dan barisan geometri.

Sedangkan, deret memiliki 3 jenis, yaitu:

- Deret aritmetika

- Deret geometri

- Deret geometri tak hingga

Sebelum mengakhiri bab ini, kita akan mengerjakan soal latihan terakhir, yakni soal Uji Kompetensi halaman 60. 

Yuk, kita lanjutkan pembahasannya!

Uji Kompetensi

3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri.

Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Uji Kompetensi Barisan dan Deret Nomor 1 dan 2 Halaman 60, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban:

U₁ = 4

U₅ = 324

U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅ = S₅ = …

Alternatif penyelesaian:

U₅ = ar⁴

324 = 4r⁴

4r⁴ = 324

r⁴ = 81

r = 3

S_n = a (rⁿ – 1) / r – 1

Baca Juga: Terlengkap Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 10-12 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

S₅ = 4 (3⁵ – 1) / 3 – 1

S₅ = 4 (243 – 1) / 2

S₅ = 2 (242)

S₅ = 484

Jadi, panjang kayu semula adalah 484 cm.

4. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy² + … …, jika diketahui x + y / xy = 1.

Jawaban:

x + y / xy = 1

1/x + 1/xy + 1/xy² + …

Alternatif penyelesaian:

x + y / xy = 1

Baca Juga: Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 6-9 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

xy = x + y

Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:

a = 1/x , r = 1/y

S∞ = a / 1 – r

= 1/x / 1 – 1/y

= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy

= y / xy – x

= y / (x + y) – x

= y/y

= 1

Nah, itu dia soal dan jawaban Uji Kompetensi halaman 60 nomor 3 dan 4 Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X SMA.

Baca Juga: Deret Geometri Tak Hingga dan Contoh Soalnya, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka