Nakita.id – Setelah menyelesaikan materi dan soal-soal di kelas 10, kini kita akan lanjut pada mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka.
Pada Kurikulum Merdeka kelas 11 SMA, mata pelajaran Matematika diawali dengan komposisi fungsi dan fungsi invers.
Dalam artikel Kurikulum Merdeka ini, Nakita akan membahas materi, soal, hingga jawabannya untuk menjadi pembelajaran siswa.
Sebelum memahami tentang fungsi, siswa perlu memahami terlebih dahulu tentang relasi.
Relasi dapat dipahami dalam banyak hal di kehidupan sehari-hari.
Konsep relasi menjelaskan hubungan antara anggota-anggota dari dua himpunan.
Contohnya, setiap pemain bola di tim Manchester United memiliki nomor punggung masing-masing.
Ronaldo memiliki nomor punggung 7.
Hubungan ini biasanya dijelaskan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram Kartesius.
Fungsi merupakan suatu relasi yang menghubungkan satu anggota dari suatu himpunan tepat ke satu anggota di himpunan yang lain.
Fungsi adalah relasi yang lebih spesifik.
Baca Juga: Lengkap! Materi dan Soal Irisan Kerucut, Bab 3 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka
Fungsi biasa dinyatakan dalam bentuk f(x) = y , di mana f merupakan fungsi, x merupakan variabel masukan (input) dan y adalah variabel keluaran (output).
Agar lebih mudah memahami konsep ini, siswa dapat membayangkan fungsi sebagai mesin melalui gambar berikut ini:
Pada bagian ini, siswa akan belajar menentukan relasi-relasi yang merupakan fungsi dan bukan merupakan fungsi.
Relasi-relasi ini akan disajikan dalam bentuk diagram panah dan diagram Kartesius.
Relasi yang terdapat pada Gambar 1.6 (a) dan (b) merupakan fungsi karena relasi tersebut menghubungkan satu anggota himpunan input dengan tepat satu anggota himpunan output.
Gambar 1.6 (c) merupakan contoh relasi yang bukan fungsi karena relasi tersebut menghubungkan satu anggota; “q” ke dua anggota berbeda “y” dan “z” .
Selain diagram, relasi juga sering ditampilkan dalam bentuk grafik.
Siswa dapat menentukan apakah relasi semacam ini merupakan fungsi atau bukan dengan menggunakan tes garis vertikal.
Baca Juga: Hiperbola sebagai Bentuk Irisan Kerucut, Materi Bab 3 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka
Caranya yaitu cukup menggeser garis vertikal dari kiri ke kanan (atau sebaliknya) dan melewati grafik relasi.
Apabila garis vertikal tersebut memotong grafik di dua atau lebih titik yang berbeda, maka relasi tersebut bukanlah fungsi.
Gambar A menampilkan grafik dari relasi dengan persamaan x = y2.
Dengan menggunakan tes garis vertikal, dapat dilihat bahwa pada x = 2 garis vertikal memotong grafik pada dua titik yang berbeda.
Relasi ini bukanlah suatu fungsi.
Gambar B menampilkan grafik dari relasi dengan persamaan y = x3.
Dengan menggunakan tes garis vertikal, dapat dilihat bahwa untuk setiap nilai x, garis vertikal memotong grafik tepat pada satu titik.
Relasi ini adalah suatu fungsi.
Nah, itu dia materi tentang fungsi dalam bab 1 Matematika komposisi fungsi dan fungsi invers kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Elips sebagai Bentuk Irisan Kerucut, Materi Lengkap Bab 3 Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka
Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR