Jawaban Lengkap Uji Pemahaman Bilangan Kompleks Halaman 46 Nomor 17-20 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Bab 1 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka mengenai bilangan kompleks sudah hampir selesai.

Pada artikel Kurikulum Merdeka ini, kita akan tuntaskan soal latihan Uji Pemahaman halaman 46.

Setelah kita kerjakan nomor 1-16, kini kita lanjut ke nomor berikutnya, yakni 17-20.

Yuk, simak berikut ini penjelasannya.

Uji Pemahaman

Penerapan

17. Diberikan bentuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Tentukan solusi secara umum dari persamaan kuadrat tersebut untuk sembarang a≠0 dan b,c adalah bilangan real.

18. Diberikan sebuah fungsi gelombang radial dari hidrogen untuk orbital 2p dalam bentuk

Nyatakan bentuk fungsi gelombang radial tersebut dalam bentuk polar.

Penalaran

Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Pemahaman Bilangan Kompleks Halaman 46 Nomor 9-16 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

 

19. Tentukan hasil penjumlahan dari i²⁰²¹ + i²⁰²⁰ + i²⁰¹⁹ + … + i + 1.

20. Diberikan bilangan kompleks z₁ dan z₂ dengan | z₁ | = | z₂ | = 1 dan z₁ z₂ ≠ 1, periksa apakah bentuk z₁ + z₂ / 1 + z₁ z₂ memuat bagian imajiner yang tak nol.

Jawaban:

 17. Jika b² – 4ac ≥ 0, maka solusi persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah x₁ = -b + √b² – 4ac / 2a atau x₂ = -b - √b² – 4ac / 2a.

Sedangkan, jika b² – 4ac < 0 , solusi persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah x₁ = -b + i √b² – 4ac / 2a atau x₂ = -b - i √b² – 4ac / 2a.

18. Berdasarkan identitas Euler diketahui

Sehingga, bentuk polar dari

Adalah sebagai berikut:

Baca Juga: Jawaban Uji Pemahaman Bilangan Kompleks Halaman 46 Nomor 1-8 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

19. i²⁰²¹ + i²⁰²⁰ + i²⁰¹⁹ + … + i + 1 = 1 – i.

20. Perhatikan bahwa,

Sehingga diperoleh

Dengan cara yang serupa didapat:

Misalkan, A = z₁ + z₂ / 1 + z₁ z_2, diperoleh

Nah, itu dia jawaban Uji Pemahaman halaman 46 nomor 17-20 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Jawaban Lengkap Latihan C Halaman 42 Nomor 5-9 tentang Bilangan Kompleks Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT