Penjumlahan dan Pengurangan Antarmatriks, Jawaban Soal Latihan D Halaman 145 Nomor 1-3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka kelas XI SMA sedang membahas bab 3 tentang matriks.

Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah membahas subbab kesamaan dua matriks.

Kini, kita akan berlanjut membahas subbab berikutnya dalam bab 3 Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA.

Adapun subbab yang dijelaskan yaitu penjumlahan dan pengurangan antarmatriks.

Yuk, simak penjelasannya!

D. Penjumlahan dan pengurangan antarmatriks

1. Penjumlahan matriks

Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n dengan elemen-elemen a_ij dan b_ij, maka ada matriks C yang merupakan hasil penjumlahan matriks A dengan matriks B atau C = A + B .

Matriks C juga berodo m×n dengan elemen-elemen c_ij = a_ij + b_ij (untuk semua i dan j).

Sifat-sifat penjumlahan matriks

Misalkan matriks A, B, C, dan O merupakan matriks-matriks yang berordo sama, maka dalam penjumlahan matriks:

Bersifat Komutatif : A + B = B + A

Bersifat Asosiatif : (A + B) + C = A + (B + C)

Terdapat sebuah matriks identitas yaitu matriks O yang bersifat A + O = O + A = A

Matriks A mempunyai lawan yaitu –A yang bersifat A + (-A) = O

Baca Juga: Jawaban Lengkap Soal Kesamaan Dua Matriks Latihan C Halaman 138 Nomor 4-6 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

2. Pengurangan matriks

Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n, maka pengurangan matriks A dengan matriks B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks B.

Ditulis sebagai berikut:

A – B = A + (-B)

Jika matriks A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m×n dengan elemen-elemen a_ij dan b_ij , maka ada matriks C yang merupakan hasil pengurangan dari matriks A dengan matriks B atau C = A – B.

Matriks C juga berodo m×n dengan elemen-elemen c_ij = a_ij - b_ij (untuk semua i dan j)

Agar lebih mudah memahami konsepnya, kita akan kerjakan soal latihannya.

Berikut ini pembahasan soal Latihan D halaman 145 nomor 1-3 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Latihan D

Pemahaman Konsep

1. Benar atau salah. Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B saja.

Jawaban:

Baca Juga: Apa Itu Kesamaan Dua Matriks? Jawaban Soal Latihan C Halaman 138 Nomor 1-3 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

 

Pernyataan tersebut salah.

Operasi penjumlahan matriks dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen-elemen matriks A dan elemen-elemen matriks B yang seletak.

2. Benar atau salah. Dua buah matriks dapat dikurangkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.

Jawaban: Benar.

3. Benar atau salah.

Jawaban:

Penjumlahan tersebut salah.

Dua buah matriks dapat dijumlahkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama.

Nah, itu dia penjelasan mengenai penjumlahan dan pengurangan antarmatriks serta jawaban soal Latihan D halaman 145 nomor 1-3 buku Matematika Tingkat Lanjut kelas XI SMA Kurikulum Merdeka.

Semoga bermanfaat!      

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Jenis-jenis Matriks Latihan B Halaman 135 Matematika Tingkat Lanjut Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT