Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 6-9 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Nakita.id – Bab 2 mata pelajaran Matematika Kurikulum Merdeka Kelas X sudah hampir selesai.

Seperti diketahui, materi yang dipelajari dalam bab 2 ini adalah barisan dan deret.

Di akhir bab 2 Kurikulum Merdeka ini, kita akan mengerjakan soal Latihan 2.5 halaman 57.

Karena pada artikel sebelumnya kita sudah membahas nomor 1-3, kini kita akan lanjut ke nomor berikutnya, yaitu Soal Aplikasi.

Yuk, langsung kita bahas!

Latihan 2.5 

6. Pertambahan penduduk di suatu desa setiap tahunnya membentuk barisan geometri.

Pada tahun 2021, penduduk bertambah sebanyak 10 orang, lalu pada tahun 2023 sebanyak 90 orang. Berapa jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025?

Jawaban:

U₃ = ar² = 90

10r² = 90

r² = 90/10

Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 1-3 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

r² = 9

r = 3

Pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah

U₅ = ar⁴

     = 10 x 3⁴

       = 10 x 81

     = 810

Jadi, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah 810 orang.

7. Pak Artus seorang peternak ayam. Ia mengumpulkan telur ayam sebanyak 30.000 butir selama 2 bulan.

Banyak telur yang Pak Artus kumpulkan membentuk barisan aritmetika. Pada hari pertama ia mengumpulkan telus ayam sebanyak 50 butir.

Berapa butir telur yang Pak Artus kumpulkan pada hari terakhir?

Baca Juga: Terlengkap, Jawaban Soal Deret Geometri Tak Hingga Latihan 2.4 Halaman 56 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jawaban:

U₆₀ = U_n

S_n = n/2 (a + U_n)

30.000 = 30 (50 + U_n)

30 (50 + U_n) = 30.000

     (50 + U_n) = 1.000

              U_n  = 950

Jadi, Pak Artus mengumpulkan sebanyak 950 butir telur pada hari terakhir.

8. Penambahan jumlah pasien yang terjangkit virus Covid-19 di suatu kota melonjak dua kali lipat di tiap minggunya. Berdasarkan data yang di rumah sakit, pada minggu pertama terdapat 24 orang yang dinyatakan positif.

Pada minggu ketiga, tercatat 96 pasien positif Covid-19. Berapa total jumlah pasien pada bulan kedua?

Jawaban:

Baca Juga: Deret Geometri Tak Hingga dan Contoh Soalnya, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

 

Alternatif penyelesaian.

Minggu Pertama = U₁ = a = 24

Minggu Kedua = 2 ×U₁ = 2 × 24 = 48

Minggu Ketiga =U₃ = 96 = 2 × 48

U_n = 2^n-1 x U₁

U₈ = 2^8-1  x 24 = 2⁷ x 24 = 128 x 24

     = 3.072

S – n = n/2 (a + U_n)

     S₈ = 8/2 (24 + 3.072)

     S₈ = 4(3.096)

     S_n = 12.384

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Deret Geometri Latihan 2.3 Halaman 53 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Jadi, total jumlah pasien pada bulan kedua adalah 12.384 orang.

9. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter.

Apabila ketinggian yang dicapai saat memantul tiga perlima kali tinggi sebelumnya, tentukan panjang lintasan yang dilalui bola tersebut hingga berhenti memantul.

Jawaban:

Panjang lintasan ketika bola jatuh

a = 8, r = 3/5

S_∞ = a / 1- r

     = 8 / 1 – 3/5

     = 8 / 2/5

    = 8 ∙ 5/2

    = 20 m

Baca Juga: Rumus Deret Geometri dan Contoh Soalnya, Materi Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

Panjang lintasan ketika bola memantul ke atas:

a = 8 ∙ 3/5 = 24/5

r = 3/5

S_∞ = a / 1- r

     = 24/5 / 1 – 3/5

     = 24/5 / 2/5

     = 24/5 ∙ 5/2

     = 12 m

Total panjang lintasan bola

20 m + 12 m = 32 m

Nah, itu dia jawaban Soal Aplikasi Latihan 2.5 halaman 57 nomor 6-9 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X. Semoga bermanfaat!

Baca Juga: Pengertian dan Rumus Deret Aritmetika, Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka

PROMOTED CONTENT