Nakita.id – Bab 2 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka sudah hampir selesai kita bahas.
Seperti diketahui, pada bab ini, kita mempelajari tentang barisan dan deret.
Pada artikel Kurikulum Merdeka sebelumnya, kita telah mengerjakan soal Latihan 2.5 halaman 57 nomor 6-9.
Kini, kita akan lanjut ke nomor berikutnya, yaitu nomor 10-12. Yuk, disimak!
Latihan 2.5 (Soal Penalaran)
10. Keliling lima buah lingkaran membentuk barisan aritmetika.
Jika luas lingkaran terbesar adalah 1.386 cm2 dan luas lingkaran terkecil adalah 154 cm2.
Tentukan keliling lingkaran pada urutan ketiga. Π = 22/7
Jawaban:
Luas lingkaran terbesar: 1386 cm2
Luas Lingkaran II (kecil): 154 cm2
Baca Juga: Jawaban Soal Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 6-9 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Barisan Aritmetika:
K1, K1, K3, K4, K5
K3 =U3 = …
Luas lingkaran terbesar = 1386 cm2
Πr2 = 1386 cm2
22/7 r2 = 1386 cm2
r2 = 1386 cm2 ∙ 7/22
r2 = 441 cm2
r = 21
Maka keliling lingkaran pertama:
(U1) = a = 2.π.r = 2. 22/7. 21 = 132 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan 2.5 Halaman 57 Nomor 1-3 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Luas lingkaran kecil = 154 cm2
Πr2 = 154 cm2
22/7 r2 = 154 cm2
r2 = 154 cm2 ∙ 7/22
r2 = 49 cm2
r = 7 cm
Maka keliling lingkaran terkecil
U5 = 2.π.r = 2. 22/7. 7 = 44 cm
Keliling lingkaran membentuk barisan aritmetika.
U5 = a + 4b
44 = 132 + 4b
4b + 132 = 44
4b = 44 – 132
4b = - 8
b = - 22
Sehingga, keliling lingkaran ketiga:
U3 = a + 2b = 132 + 2(- 22) = 88
Jadi, keliling lingkaran ketiga adalah 88 cm.
11. Sisipkan 5 bilangan di antara 3 dan 192 agar susunan bilangan tersebut membentuk barisan geometri.
Jawaban:
U1 = 3
U7 = 192
Baca Juga: Deret Geometri Tak Hingga dan Contoh Soalnya, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Ditanya:
U2 , U3 , U4 , U5 , U6 !
Penyelesaian
U1 = a = 3
U7 = 192
ar6 = 192
3r6 = 192
r6 = 64
r = 2
U2 = ar = 3 x 2 = 6
U3 = ar2 = 3(22) = 3(4) = 12
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Deret Geometri Latihan 2.3 Halaman 53 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
U4 = ar3 = 3(23) = 3(8) = 24
U5 = ar4 = 3(24) = 3(16) = 48
U6 = ar5 = 3(25) = 3(32) = 96
Jadi, 5 bilangan yang disisipkan di antara 3 dan 192 agar susunan bilangan tersebut membentuk barisan geometri berturut-turut adalah 6, 12, 24, 48, dan 96.
12. Sisi segitiga sama sisi panjangnya 20 cm.
Di dalamnya terdapat segitiga sama sisi kedua dengan menghubungkan titik-titik tengah sisi-sisi segitiga pertama.
Hal yang sama untuk segitiga ketiga, keempat, kelima, dan keenam.
Berapa total keliling semua segitiga?
Jawaban:
Keliling semua segitiga pertama (K1) = 3s = 3×20 = 60 cm
Baca Juga: Rumus Deret Geometri dan Contoh Soalnya, Materi Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
K2 = 3s = 3 (1/2 x 20) = 3 (1/2 x 20) = 30 cm
K3 = 3s = 3 (1/2 x 10) = 3 (1/22 x 20) = 15 cm
Kn = 3s = 3 (1/2n-1 x s)
K4 = 3s = 3 (1/24-1 x 20) = 3 x (1/23 x 20) = 3 x (1/8 x 20) = 3 x 2,5 = 7,5
K5 = 3s = 3 (1/24 x 20) = 3 x (1/16 x 20) = 1,25 = 3,75
K6 = 3s = 3 (1/25 x 20) = 3 x (1/32 x 20) = 0,625 = 1,875
Total:
K1 +K2 +K3 +K4 +K5 + K6 = 60 + 30+15+7,5+3,75+1,875 = 118,125 cm
Jadi, total keliling semua segitiga adalah 118,125 cm.
Nah, itulah dia jawaban Latihan 2.5 halaman 57 nomor 10-12 buku Kurikulum Merdeka Matematika Kelas X SMA.
Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Pengertian dan Rumus Deret Aritmetika, Bab 2 Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Gift The Superpower of Play Bersama Karakter Terbaru dari Lego Brand, Cataclaws
Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR