Nakita.id – Saat ini, mata pelajaran Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka masih membahas bab 3.
Seperti diketahui, materi yang dipelajari dalam bab 3 ini adalah mengenai vektor dan operasinya.
Setelah membahas tentang terminologi, notasi, dan jenis vektor, kini kita akan lanjut mempelajari vektor dan sistem koordinat.
Yuk, simak penjelasannya berikut ini.
Vektor dan sistem koordinat biasanya dipakai oleh pilot pesawat terbang.
Ketika bertugas, pilot pesawat terbang akan melaporkan posisinya selama penerbangan dari satu titik ke titik lain di udara kepada petugas menara pengawas bandara.
Nah, jika ingin mengubah ketinggian atau dan arah penerbangan, pilot biasanya akan meminta izin terlebih dahulu.
Posisi inilah yang memerlukan kerangka acuan atau sistem koordinat.
Berbicara tentang sistem koordinat, Sistem Koordinat Kartesius pertama kali dicetuskan oleh Rene Descartes, ahli matematika berkebangsaan Prancis.
Descartes menemukannya ketika mengamati lalat merayap di langit-langit rumahnya.
Lokasi suatu titik dapat dinyatakan dalam sistem koordinat Kartesius.
Pada sistem koordinat dua dimensi, lokasi titik dinyatakan dalam pasangan terurut (x, y) dan pada sistem koordinat tiga dimensi, lokasi titik dinyatakan dalam (x, y, z).
Jika suatu pesawat berada pada suatu titik tertentu dan waktu tertentu, maka dapat diketahui lokasi berikutnya jika diketahui vektor perpindahan pesawat.
Teknologi, melalui beberapa aplikasi, menolong manusia untuk memilih alternatif rute perjalanan yang melibatkan arah dan jarak tempuh dengan sistem koordinat.
Vektor dengan dua komponen disebut sebagai vektor berdimensi dua.
Panjang vektor sama dengan jarak antara titik pangkal dengan titik ujung. Jarak antara dua titik sama dengan panjang sisi miring dari segitiga siku-siku.
AB = 6 i + 8 j
Panjang vektor = √62 + 82 = 10
Vektor u dan v ekuivalen, dinyatakan dengan 4 i + 3 j, walau keduanya mempunyai koordinat titik pangkal dan koordinat titik ujung yang berbeda. Komponen horizontal dan komponen vertikal adalah 4 dan 3.
Vektor dengan tiga komponen, disebut sebagai vektor berdimensi tiga.
Jika dari titik O arah komponen horizontal adalah timur-barat, arah komponen vertikal adalah utaraselatan, maka arah satunya lagi adalah atas-bawah atau depan-belakang atau tegak lurus terhadap bidang xy.
Sistem koordinat tiga dimensi dapat diperagakan dengan tiga jari. Ibu jari menghadap ke kalian adalah sumbu-x, jari telunjuk mengarah ke kanan adalah sumbu-y dan jari tengah mengarah ke atas adalah sumbu-z.
Panjang vektor diberikan sebagai berikut.
Vektor dapat saja berada dalam ruang berdimensi-n, tetapi kita hanya belajar vektor berdimensi dua dan vektor berdimensi tiga.
Vektor yang dituliskan dalam bentuk kolom adalah vektor kolom.
Vektor yang dituliskan dalam bentuk baris adalah vektor baris. Komponen-komponen vektor kolom dituliskan sebagai berikut.
Gambar 3.20 Vektor PQ
Vektor satuan PQ adalah vektor PQ dibagi dengan panjangnya.
aPQ = PQ / |PQ|
|PQ| adalah panjang vektor.
Vektor satuan menunjukkan arah vektor dalam suatu ruang.
Contoh soal: Menentukan vektor satuan dari v.
Vektor posisi adalah vektor yang berpangkal di titik O yang merupakan pusat koordinat dan berujung di suatu titik dalam sistem koordinat.
Vektor berkebalikan adalah vektor yang panjangnya 1/panjang vektor tersebut.
Nah, itu dia penjelasan mengenai vektor dan sistem koordinat, bab 3 Matematika kelas X SMA Kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!
Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan 3.1 tentang Vektor dan Operasinya, Matematika Kelas X SMA Kurikulum Merdeka
Social Bella 2024, Dorong Inovasi dan Transformasi Strategis Industri Kecantikan Indonesia
| Penulis | : | Ratnaningtyas Winahyu |
| Editor | : | Ratnaningtyas Winahyu |
KOMENTAR