19. Letusan Gunung Berapi. Gunung Semeru adalah salah satu gunung berapi yang dapat melontarkan batu pijar ketika meletus.
Misalkan, sebongkah batu besar terlontar dari kawah gunung tersebut dengan kecepatan 25 m/s dan dengan sudut 60° di atas garis horizontal, perhatikan gambar berikut.
Dengan menggunakan prinsip-prinsip fisika dan dengan menganggap bahwa kawah gunung tersebut sebagai titik (0, 0), lintasan batu tersebut dapat dimodelkan sebagai fungsi berikut.
y = √3x – 4/125 x2
dengan x adalah jarak horizontal yang telah ditempuh batu tersebut, sedangkan y adalah ketinggiannya relatif terhadap kawah gunung.
a). Tentukan ketinggian batu tersebut relatif terhadap kawah gunung ketika x = 25.
b). Batu tersebut membentur tanah ketika batu itu terletak 20 m di bawah kawah. Tentukan jarak horizontal batu tersebut dari kawah ketika sampai di tanah.
Jawaban:
(a) 25 √3 – 20 m atau sekitar 23,3 m
(b) 25/8(5√3 + √139) m atau sekitar 63,9 m