Penalaran
20. Nyoman mengalikan (2x + 3)(2x – 3) dan menghasilkan 4x2 + 9.
Untuk memeriksa apakah yang dilakukannya sudah tepat, dia menggunakan kalkulator grafik untuk menggambar grafik y = (2x + 3)(2x – 3) dan y = 4x2 + 9. Hasilnya diperlihatkan pada gambar berikut.
Karena dia hanya melihat satu grafik, maka dia menganggap bahwa grafik y = (2x + 3)(2x – 3) berhimpit dengan y = 4x2 + 9. Dengan demikian, kedua polinomial tersebut sama sehingga jawabannya sudah tepat.
Jelaskan mengapa kesimpulan Nyoman terhadap tampilan kalkulator grafiknya tidak tepat.
Jawaban:
Karena dengan jendela tampilan kalkulator yang dipilih, Nyoman hanya akan melihat satu grafik saja, yaitu grafik y = (2x + 3)(2x – 3).
Tetapi, ketika dia memperluas jendela tampilannya (misalnya sumbu X diatur mulai –5 sampai 5 dan sumbu Y mulai –10 sampai 20), dia akan melihat dua grafik yang berbeda.
21. Untuk setiap fungsi polinomial yang dinyatakan ke dalam grafiknya ini, tentukan banyaknya pembuat nol real dan pembuat nol tak realnya. Jelaskan juga alasannya.